Описание программы

Общие сведения

Наименование программы: «Решение квадратного уравнения». Программа предназначена для школьников. Программа может использоваться для обучения школьников приемам работы на компьютере на примере нахождения корней квадратного уравнения. Для написания данной программы использовался язык программирования С++, так как он наиболее удобен и известен авторам.

Функциональное назначение.

Программа является обучающей. Ее цель:

1) приобщить школьников к использованию компьютера для решения математических задач;

2) познакомить с теорией квадратного уравнения;

3) научить решать квадратные уравнения. Программа написана в среде «C++ Builder 7.0 Enterprise». Программа работает под управлением операционных систем Windows 98/NT/2000/XP.

Используемые технические средства.

Программа разработана для IBM PC со следующими характеристиками:

• Процессор Intel Pentium 266 MHz, или выше.

• Объём ОЗУ не менее 64Mb.

• Наличие установленной операционной системы Windows 98/NT/2000/XP.

• Наличие стандартной клавиатуры.

• Наличие манипулятора типа «мышь».

Вызов и загрузка.

При установке программы на рабочем столе появляется ярлычок, кликнув на который запускается наша программа. Программа имеет одну входную точку, которой соответствует ввод коэффициентов с клавиатуры.

Входные данные.

При запуске программы появляется персонаж, который предлагает познакомиться: сообщает своё имя, спрашивает имя пользователя и его возраст. Если возраст школьника меньше 12 лет, то выводиться сообщение: «А не рано ли решать квадратное уравнение?», иначе: «Давай попробуем!» После этого предлагается ввести коэффициенты уравнения в «ячейки ввода» как показано в ниже приведённом примере.

При возникновении каких-либо вопросов пользователь может воспользоваться кнопкой помощи, которая содержит следующую полезную информацию:

квадратное уравнение – уравнение вида: A*x² + B*x + C = 0, где х - переменная, А, В, С – некоторые числа (А ≠ 0). А, В и С называются коэффициентами квадратного уравнения. А – первый коэффициент, В – второй коэффициент, С – свободный член.

Если в квадратном уравнении хотя бы один коэффициент равен нулю, то такое

уравнение называется неполным квадратным уравнением, которое бывает трёх видов:

1) А*х² + С = 0 (С < 0);
А*х² = - С;

х ² = - С/А;

Если х ² = - С/А > 0, то уравнение имеет два решения:

_Xl=√ (-C/A), x₂=√ (-C/A), а иначе ни одного.

2) А* х ² + В*х = 0 (А^ О и В ^ 0);
х (А*х + В) = 0;

х = 0 или А*х + В = 0;

xi=0

х₂ = - В/А;

3) А* х ² = 0;

х = 0; Если А = 1, то полученное квадратное уравнение называется приведённым. Данное уравнение вида: - х ² + р*х + q = 0

можно решить двумя способами: по теореме Виета и через дискриминант. По теореме Виета: хi*х₂ = q

х l + х2 = - р.

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два корня, если D = 0, то

один корень, а если D < 0, то уравнение не имеет решения.

Когда В является чётным числом, квадратное уравнение принимает следующий вид:

А* х ² + 2*к*х + С = 0;

Dl= k²- A*C

x_u= (-k ±V(Dl)/A)

После ввода коэффициентов нужно нажать на кнопку «готово» (

Выходные данные.

При вводе коэффициентов, при которых квадратное уравнение не имеет смысла, выводиться сообщение с разъяснением неправильного выбора коэффициентов и предложением ввести новые коэффициенты. В другом случае выводиться результат с сообщением: «Ты молодец! Вот твой результат»

Затем продолжается диалог со школьником и задаётся вопрос: «Тебе понравилось? Может, решим ещё одно уравнение?» Если пользователь нажимает кнопку «Да», то возвращается к вводу коэффициентов; если «Нет», то выводиться сообщение: «Ну ладно. Тогда в другой раз. Пока!»

_____ - «ячейка ввода» для коэффициентов.

Рис? Окно ввода коэффициентов