Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача № 1. Расчёт статически определимой многопролётной балки
|
|
Задание: Для балки, выбранной согласно шифру (табл. 1, рис. 1), требуется:
а) построить эпюры M и Q от заданной нагрузки;
б) построить линии влияния одной опорной реакции (по выбору студента) и усилий M и Q в заданном сечении;
в) определить величины опорной реакции и усилий M и Q в заданном сечении от заданной нагрузки с помощью построенных в пункте б линий влияния, и сравнить их со значениями, полученными аналитически при построении эпюр (пункт а), определив абсолютную и относительную погрешности.
Таблица 1
| Первая цифра шифра | l 1, м | № схемы нагрузки | q 2, кН м | Вторая цифра шифра | l 2, м | № сечения | P 1, кН | Третья цифра шифра | l 3, м | q 1, кН м | P 2, кН | Четвёртая цифра шифра (№ схемы балки) | m, кН× м |
| 6, 0 | 6, 0 | 5, 6 | 4, 0 | 4, 8 | 1, 5 | 11, 0 | |||||||
| 6, 4 | 5, 0 | 6, 0 | 5, 0 | 5, 2 | 2, 0 | 10, 0 | |||||||
| 6, 8 | 4, 5 | 6, 4 | 6, 0 | 5, 6 | 2, 5 | 9, 0 | |||||||
| 7, 2 | 4, 0 | 6, 8 | 7, 0 | 6, 0 | 3, 0 | 8, 0 | |||||||
| 7, 6 | 3, 5 | 7, 2 | 8, 0 | 6, 4 | 3, 5 | 7, 0 | |||||||
| 8, 0 | 3, 0 | 7, 6 | 9, 0 | 7, 2 | 4, 0 | 8, 5 | |||||||
| 8, 4 | 2, 5 | 8, 0 | 10, 0 | 8, 0 | 4, 5 | 6, 0 | |||||||
| 8, 8 | 2, 0 | 8, 4 | 11, 0 | 8, 4 | 5, 0 | 5, 0 | |||||||
| 9, 2 | 1, 5 | 8, 8 | 5, 5 | 8, 8 | 5, 5 | 12, 0 | |||||||
| 9, 6 | 1, 0 | 9, 6 | 6, 5 | 9, 0 | 6, 0 | 6, 5 |
Методические указания
Для построения эпюр M и Q в балке удобно использовать схему взаимодействия между собой отдельных балок, составляющих многопролётную “поэтажную схему”, которую следует расположить непосредственно под схемой балки. Для построения “поэтажной схемы” нужно выявить основные и второстепенные балки, что делается путём расчленения (разрезания) многопролётной балки по шарнирам на отдельные простые балки и последующего анализа возможности их самостоятельного существования. Те балки, которые окажутся способными самостоятельно нести нагрузку (защемлённые или имеющие две наземные опоры), будут основными. Второстепенные балки имеют только одну наземную опору или не имеют их вообще. Недостающими опорами для них служат соединительные шарниры.
После построения “поэтажной схемы” заданная многопролётная балка может рассматриваться как совокупность простых однопролётных балок. Расчёт начинается с самой верхней второстепенной балки. Для расчёта нижележащих балок нужно знать силы взаимодействия в шарнирах, являющихся опорными реакциями для вышележащих балок и нагрузкой для нижележащих. Для расчёта каждую простую балку следует вычертить отдельно, эпюры же M и Q можно строить на общей базе под схемой балки. Ординаты эпюры изгибающих моментов откладываются со стороны растянутых волокон стержня. Знаки на эпюре изгибающих моментов обычно не ставят, но обязательно нужно указать значения ординат эпюр во всех характерных сечениях. Положительные ординаты эпюр поперечных сил откладывают сверху от оси балки и на эпюре Q обязательно проставляются знаки.
Построение линий влияния усилий обычно выполняется в два этапа. Вначале строится линия влияния искомого усилия в пределах той отдельной балки, к которой относится исследуемое сечение (или опора); при этом используются принципы построения линий влияния усилий для простых двухопорных и консольных балок. На втором этапе добавляются продолжения линии влияния при движении груза по всем остальным простым балкам, которые определяются условиями взаимодействия отдельных балок между собой в системе рассматриваемой многопролётной балки.
Все построения должны сопровождаться необходимыми расчётами и пояснениями.
Задача № 2. Расчёт простой статически определимой рамно-стержневой
|
|