Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Контрольная работа №II(1)






Функции многих переменных. Неопределенный интеграл.

1. Дана функция . Показать, что .

2. Дана функция . Показать, что .

3. Дана функция z=ln(x2+y2+2x+1). Показать, что .

4. Дана функция . Показать, что .

5. Дана функция . Показать, что .

6. Дана функция . Показать, что .

7. Дана функция z= . Показать, что .

8. Дана функция . Показать, что .

9. Дана функция z=sin(x+ay). Показать, что .

10. Дана функция . Показать, что

11-20. Даны функция z=(x; y), точка А(x0; y0) и вектор а. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора а.

11. z = x2 + xy + y2; A(1; 1), a = 2 i - j.

12. z = 2x2 + 3 xy + y2; A(2; 1), a = 3 i - 4 j.

13. z = ln (x2 + 3y2); A(1; 1), a = 3 i + 2 j.

14. z = ln (5x2 + 4y2); A(1; 1 ), a = 2 i - j.

15. z = 5x2 + 6 xy; A(2; 1), a = i + 2 j.

16. z = arctg (xy2); A(2; 3), a = 4 i - 3 j.

17. z = arcsin ; A(1; 2), a = 5 i - 12 j.

18. z = ln (3x2 + 4y2); A(1; 3), a = 2 i - j.

19. z = 3x4 + 2x2y3; A(- 1; 2), a = 4 i - 3 j.

20. z = 3x2y2 + 5y2x; A(1; 1), a = 2 i + j.

21-30. Найти неопределенные интегралы. В первом примере результат проверить дифференцированием.

21. a) ; б) ;

22. a) ; б) ;

23. a) ; б) ;

24. a) ; б) ;

25. a) ; б) ;

26. а) ; б) ;

 

27. a) ; б) ;

28. a) ; б) ;

29. a) ; б) ;

30. a) ; б) ;

 

Контрольная работа №II(2)






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.