Крыло с моментной заделкой по всем лонжеронам. Силовой набор такого крыла (рис

Силовой набор такого крыла (рис. 4.20) состоит из нескольких лонжеронов, пересекающихся в одной точке у его конца и имеющих моментное крепление, обшивки, подкрепленной сходящимися стрингерами, и нервюр, расположенных по потоку или перпендикулярно одному из основных лонжеронов. Изгибающий момент в таком крыле воспринимается в основном лонжеронами. Перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов, а крутящий момент – замкнутыми контурами, образованными обшивкой и стенками лонжеронов.

Рис. 4.20. Схема треугольного крыла со сходящимися лонжеронами, имеющими моментную заделку

При проектировочном расчете принимают, что перерезывающая сила и изгибающий момент воспринимаются только лонжеронами, а крутящий момент – замкнутым контуром, образованным обшивкой и стенкой заднего лонжерона.

Так как кривизна оси всех лонжеронов в точке их пересечения у конца крыла одинакова, то можно принять, что при изгибе будет одинаковой кривизна и в любом поточном сечении по размаху. Следовательно, в проектировочном расчете можно использовать гипотезу плоских сечений, на основе которой и находится распределение изгибающего момента и перерезывающей силы между лонжеронами.

Выделим из крыла (рис. 4.21, а) двумя сечениями, параллельными плоскости заделки, элементарную полоску dz. При изгибе сечение 2–2 повернется относительно сечения 1–1

Рис. 4.21. Расчетная схема треугольного крыла со сходящимися лонжеронами на некоторый угол d b.

Тогда перемещение вдоль оси z любого элемента на поясе каждого лонжерона будет

где y – расстояние элемента от нейтральной оси.

Перемещение вдоль оси лонжерона будет ucosqi, а относительное перемещение

или после подстановки значения u

Этому относительному перемещению будет соответствовать нормальное напряжение

Но в то же время

где Мi – изгибающий момент i-го лонжерона. Приравнивая правые части выражений для si, получим

Выражение для db / dz (кривизны упругой линии) найдем из условий равновесия:

где М – изгибающий момент крыла в рассматриваемом сечении.

Подставив значения Мi, найдем

После подстановки значения db / dz получим следующий закон распределения изгибающего момента между лонжеронами:

(4.75)

Учитывая, что и принимая одинаковым закон изменения жесткостей лонжеронов по размаху крыла, получим для определения перерезывающей силы в лонжероне следующую зависимость:

(4.76)

Зная закон распределения перерезывающей силы между лонжеронами в сечении, находим положение центра жесткости, определяя его как точку приложения равнодействующей сил Qi (рис. 4.21, б):

(4.77)

Если принять в проектировочном расчете, что моменты инерции лонжеронов пропорциональны квадратам их высот: , то формулы для перерезывающей силы, изгибающего момента и координаты положения центра жесткости запишутся в виде

(4.78)

(4.79)

(4.80)

После определения положений центров жесткости в сечениях проводится ось жесткости и относительно ее подсчитывается крутящий момент.

От крутящего момента в замкнутом контуре, образованном обшивкой крыла и стенкой заднего лонжерона, будет действовать погонная касательная сила

(4.81)

где W – площадь, ограниченная контуром сечения крыла. После определения нагрузок в силовых элементах крыла подбираются их сечения.