Сила гидростатического давления на погруженное в жидкость тело. Закон Архимеда

Погруженное в жидкость тело (рис.8) разделим на части экваториальной АВСЕ и меридиональной МBNE плоскостями. Любая пара горизонтальных составляющих силы давления на тело , и уравновешивается, так как эти составляющие, определяемые по давлению в центре тяжести и площади соответствующего меридионального сечения, равны по величине и противо-положны по направлению.

Вертикальную равнодействующую сил давления определяют как разность сил тяжести жидкости в объемах тел давления, опирающихся на поверхность ABСЕN (фиктивное тело давления) и поверхность ABCEM (действительное тело давления). Очевидно, что эта составляющая, называемая также подъ-емной силой, направлена вверх и равна по величине силе тяжести жидкости, вытесненной рассматриваемым телом

.

p0

Рг''

N

Рис.8

Приведенное положение известно как закон Архимеда. Подъемная сила не зависит от глубины погружения тела и давления на свободной поверхности жидкости. Центр давления D совпадает с центром тяжести жидкости, условно заполняющей тело, и может быть смещен относительно центра тяжести самого тела C.

Между подъемной силой и силой тяжести возможны следующие соотно-шения:

1) , результирующая направлена вниз, тело тонет;

2) , результирующая равна нулю, тело находится в равновесии на любой глубине. Если при этом центр давления расположен выше центра тяжести (рис.9, а), то равновесие называется устойчивым, так как при выходе из него вследствие какого либо возмущения возникает момент сил, возвращающий тело в исходное состояние. Рис.9, б иллюстрирует случай неустойчивого равновесия тела.

а) б)

Рис.9

3) , результирующая сила направлена вверх, тело всплывает на поверхность жидкости. Объем остающейся погруженной части тела определяется равенством

Закон Архимеда и следствия из него широко применяют в практике проектирования систем гидротранспорта, гравитационных гидросепараторов и других устройств пищевой и зерноперерабатывающей промышленности.