Моделирование дискретных систем

Сети Петри были разработаны и используются для моделирования и исследования сложных систем. С помощью различных модификаций этих сетей можно описать многие системы, в особенности системы с независимыми элементами, например, аппаратное и программное обеспечение ЭВМ, системы телекоммуникаций, физические, химические, социальные идругие системы.

При описании сетей Петри выделяют два понятия: события и условия.

События - это действие в системе. В сетях Петри они моделируются переходами.

Условие - предикат или логическое описание системы, принимающее значение «истина» или «ложь». Условия моделируются позициями и условиями на дугах. Различаются предусловия и постусловия.

Предусловие - это условие до срабатывания перехода, постусловие - соответственно, условие после срабатывания перехода.

Если процесс в системе достаточно сложный, то его подсистемы можно представить в виде непримитивных событий. Показанный на рисунке 2.8 а составной переход t₂ непримитивное событие, моделируемое отдельной сетью Петри. При этом процесс моделируется иерархической сетью Петри (п. 2.1.5).

Следующая особенность Сети Петри – одновременность. Если переходы t_i - и tj не влияют друг на друга, то в возможный словарь языка сети Петри входят как слова, начинающиеся с t_i так и слова, начинающиеся с t_j.

Еще одна ситуация называется конфликтом.

Переходы t, и t_j находятся в конфликте, если запуск одного из них блокирует запуск другого (рис. 2.8 б).

Рассмотрим несколько примеров применения сетей Петри.