Коммутационные функции

Для облегчения расчета тарифов в таблицах продолжительности жизни представлены так называемые коммутационные функции, значения которых рассчитаны для фиксированной нормы доходности:

. - ожидаемая современная стоимость суммы страховых выплат при страховании на дожитие до возраста x.

. - ожидаемая современная стоимость суммы страховых выплат при страховании рент, начиная с возраста x.

При страховании жизни используются функции:

.

.

Представим формулы для расчета тарифов по различным видам страхования, используя коммутационные функции.

1) Пожизненное страхование:

2) Страхование жизни на срок:

3) Страхование на чистое дожитие:

Задача

Договор страхования заключен следующим образом: в случае, если человек после заключения договора прожил 10 лет, то он получит 10000 у.е., если он не дожил до указанного срока, то его наследники получат 6000 у.е. Определить размер единовременного страхового взноса для человека в возрасте 50 лет.

Пример решения:

В задаче рассматривается смешанное страхование жизни сроком на 10 лет с дифференцированными суммами. В этом случае величина страхового взноса будет определяться как сумма взносов по страхованию на чистое дожитие со страховой суммой 10000 у.е. и по страхованию жизни на срок со страховой суммой 6000 у.е.

1) страхование на чистое дожитие:

.

.

2) страхование жизни на срок:

.

.

Величина единовременного взноса:

.