Уравнение Клапейрона-Менделеева.

Из перечисленных опытных законов следует, что состояние идеального газа описывается уравнением

,

где p, V, T - давление, объем и температура газа соответственно, m - масса газа, µ - молярная масса газа, - универсальная газовая постоянная, - количество вещества.

Чтобы получить уравнение Клапейрона-Менделеева, рассмотрим процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2. В первом состоянии газ имеет параметры p₁, V₁, T_1, во втором - p₂, V₂, T₂. Предположим, что переход из состояния 1 в состояние 2 происходит путем совершения изотермического и изохорного процессов так, как показано на рис.. Тогда промежуточное состояние будет характеризоваться параметрами p^¢ , V₂, T₁. Применив законы Бойля-Мариотта и Шарля, получим

,

откуда следует, что .

Так как состояния 1 и 2 взяты произвольно, то для любого состояния будет

.

Значение константы для каждого газа будет своим. Но если рассматривать 1 моль газа, то из закона Авогадро следует, что для любого газа

где V_m - объем одного моля. Так как V = nV_m, то получаем уравнение Клапейрона-Менделеева.

Существует другая форма этого уравнения

,

где n - концентрация молекул, - постоянная Больцмана.