Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение линейной краевой задачи.






 

Схема решения линейной краевой задачи:

 

1) Построение конечно-разностной схемы;

2) Получение СЛАУ;

3) Решение СЛАУ;

 

Исходя из этого, получается конечно-разностный аналог произведения.

 

Вводится сетка. Ее определение можно записать в виде уравнения .

Это уравнение характеризует равномерную сетку.

Здесь и будет выступать в роли исходя из определения производной.

 

 
 

Рассмотрим i –ый и i+1-ый интервалы конечно-разностной схемы:

 

 

Произведем разложение функции в ряд Тейлора на границах:

 

 

Теперь можно выразить произведение через значение функции в узлах .

, где

 

Подставим полученное уравнение в .

 

Получился конечно-разностный аналог производной:

, где

- коэффициенты линейных уравнений






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.