Занятие. 1. Частные производные, полный дифференциал функции многих переменных.

1. Частные производные, полный дифференциал функции многих переменных.

2. Градиент и производная по направлению вектора функции многих переменных.

3. Решение задач.

Занятие

1. Необходимое и достаточное условия экстремума.

2. Исследование функций двух переменных на экстремум.

3. Решение задач.

Задание для СРС:

Рассмотрев понятия частных производных первого порядка, уметь находить полный дифференциал, градиент и производную ФМП по направлению вектора. Рассмотрев понятия частных производных первого и второго порядков, освоив необходимое и достаточное условия нахождения экстремума ФМП, уметь применять их для решения задач.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по теме «Функции многих переменных» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».

Тема 12. Кратные интегралы

План лекции (1 час)

1. Двойные интегралы, их вычисление.

2. Тройные интегралы, их вычисление.

Литература: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 16.

План практических занятий (2 часа)

Занятие

1. Двойные интегралы, их вычисление.

2. Решение задач.

Занятие

1. Тройные интегралы, их вычисление.

2. Решение задач.

Задание для СРС:

Рассмотрев понятия двойного интеграла и освоив методы вычисления двойных интегралов, уметь применять их для решения задач. Рассмотрев понятия тройного интеграла и освоив методы вычисления тройных интегралов, уметь применять их для решения задач.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по теме «Кратные интегралы» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».

МОДУЛЬ 3. Дифференциальные уравнения

Тема 13. Дифференциальные уравнения

План лекции (1 час)

1. Основные понятия.

2. Уравнения с разделяющимися переменными.

3. Однородные уравнения.

Литература: 2, 3, 6, 14, 15.

План практического занятия (1 час)

1. Уравнения с разделяющимися переменными.

2. Однородные уравнения.

2. Решение задач.

Задание для СРС:

Рассмотрев понятие и виды дифференциальных уравнений, уметь различать дифференциальное уравнение с разделяющими переменными и однородное уравнение. Освоив методы вычисления этих уравнений, уметь применять их для решения задач.

Рассмотрев понятие и виды дифференциальных уравнений, уметь различать линейное уравнение, уравнение Бернулли и уравнение в полных дифференциалах. Освоив методы вычисления этих уравнений, уметь применять их для решения задач.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».