Занятие

1. Декартова прямоугольная система координат.

2. Векторы. Модуль вектора.

3. Линейные операции над векторами.

4. Разложение вектора по базису.

5. Решение задач.

Занятие

1. Скалярное и векторное произведения в R³ и их свойства.

2. Смешанное произведение трех векторов.

3. Решение задач.

Задание для СРС:

Изучить понятие вектора, уметь выполнять действия над векторами. Изучить свойства и определения векторного пространства, линейную зависимость и нелинейную зависимость векторов. Изучив понятия скалярного, векторного и смешанного произведений векторов, уметь применять их для решения задач.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по темам «Векторы. Разложение вектора по базису» и «Скалярное и векторное произведения векторов» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».

Тема 5. Аналитическая геометрия

План лекции (1 час)

1. Различные уравнения прямой на плоскости.

2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

3. Признаки параллельности и перпендикулярности двух прямых.

4. Различные уравнения плоскости и прямой в R³. Направляющий вектор прямой.

5. Расстояние от точки до плоскости.

Литература: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16.

План практических занятий (2 часа)

Занятие

1. Различные уравнения прямой на плоскости.

2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

3. Признаки параллельности и перпендикулярности двух прямых.

4. Решение задач.

Занятие

1. Различные уравнения плоскости и прямой в R³. Направляющий вектор прямой.

2. Расстояние от точки до плоскости.

3. Решение задач.

Задание для СРС:

Изучить различные виды уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уметь по условию задачи выбрать наиболее подходящее уравнение для рационального решения задачи. Рассмотрев угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, использовать эти условия при решении задач. Уметь находить направляющий вектор прямой и расстояние от точки до прямой.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по темам «Прямая наплоскости» и «Аналитическая геометрия в пространстве» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».

Тема 6. Кривые второго порядка

План лекции (1 час)

1. Кривые второго порядка. Общее уравнение кривых второго порядка.

2. Каноническое уравнение эллипса.

3. Канонические уравнения параболы.

4. Канонические уравнения гиперболы.

Литература: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16.

План практических занятий (2 часа)

Занятие

1. Каноническое уравнение эллипса.

2. Канонические уравнения параболы.

3. Решение задач.