Порядок выполнения задания

Как показано выше, для построения круговой диаграммы электродвигателей требуется получить исходные данные из опытов холостого хода и короткого замыкания. Поскольку проведение таких опытов каждым студентом для заданных электродвигателей невозможно из-за трудоёмкости опытов и отсутствия материальной базы, построение круговой диаграммы осуществляется приближённо по каталожным данным в следующем порядке:

1. Определяем суммарные потери мощности в электродвигателе при номинальном режиме

Формула 1

2. Определяем потери мощности при холостом ходе из условия, что общие потери мощности при любой нагрузке электродвигателя равны сумме постоянных потерь DРс (не зависящих от нагрузки) и переменных потерь DР v (пропорциональных квадрату мощности на валу)

Формула 2

Тогда

.

Формула 3

Известно, что для асинхронного электродвигателя в среднем

.

Формула 4

Подставив это выражение в формулу 3, получим

Формула 5

3. При отсутствии опытных данных по распределению потерь холостого хода между магнитными и механическими потерями ориентировочно можно принять, что распределяются они поровну

Формула 6

4. Определяем номинальный ток статора

Формула 7

5. Определяем ток короткого замыкания, равный пусковому току

,

где к_i – кратность пускового тока по отношению к номинальному.

Формула 8

6. Определяем ток холостого хода, равный в первом приближении 40% от номинального тока

Формула 9

7. Определяем угол между током и напряжением статора при номинальном режиме электродвигателя

Формула 10

8. Определяем момент на валу номинальный

Формула 11

9. Определяем электромагнитный момент при номинальном режиме

Формула 12

10. Определяем электромагнитную мощность при номинальном режиме

Формула 13а

11. Определяем максимальный или критический момент

,

Формула 14

где μ _к – кратность критического момента по отношению к номинальному моменту (перегрузочная способность).

12. Определяем номинальное скольжение

,

где n ₁ – частота вращения магнитного поля, равная 60f/p (р- число пар полюсов)

Формула 15

13. Определяем критическое скольжение

Формула 16

14. Обозначим:

активное сопротивление короткого замыкания ;

Формула 17

индуктивное сопротивление короткого замыкания ;

Формула 18

15. Определяем полное сопротивление короткого замыкания

.

Формула 19

16. Примем

Формула 20

17. В выражении

,

Формула 21

приняв активное сопротивление обмотки статора R₁ равным нулю, так как оно значительно меньше реактивного сопротивления короткого замыкания X_К, получим

.

Формула 22

Подставив выраженное из полученной формулы значение Хк в выражение полного сопротивления короткого замыкания

,

Формула 23

найдём

Формула 24

18. Определяем индуктивное сопротивление короткого замыкания

Формула 25

19. Определяем диаметр окружности круговой диаграммы

Формула 26

20. Определяем коэффициент мощности при коротком замыкании

Формула 27

21. Определяем угол между током и напряжением в номинальном режиме

Формула 28

22. Определяем угол между током и напряжением в режиме короткого замыкания

Формула 29

Выбираем масштабы тока, мощности, напряжения и момента из условия, что диаграмма будет изображена на листе формата А1: m_i (А/мм) выбираем таким, чтобы ; масштаб напряжения m_u (В/мм); масштаб мощности (Вт/мм); масштаб момента (Нм/мм).

23. На листе формата А1 выполняем следующие построения:

· откладываем в выбранном масштабе вектор напряжения Uном=U_1ном;

· горизонтально проводим линию ОН (линию подведённой мощности), перпендикулярную вектору напряжения;

· под углом из начала координат проводим вектор номинального тока статора, в масштабе равного длине отрезка ОА_ном=I_1НОМ/m_i;

· из точки А_ном опускаем перпендикуляр на линию ОН;

· откладываем отрезок А_номЕ, равный в масштабе m_p номинальной мощности электродвигателя (А_номЕ=Р_2НОМ/m_p);

· под углом из начала координат проводим вектор тока короткого замыкания, в масштабе равного длине отрезка I_1К.НОМ/m_i, тем самым определяем точку К;

· соединяем точки А_НОМ и К и из середины отрезка А_НОМК проводим перпендикуляр до пересечения с линией ОН;

· с центром в точке пересечения в первом приближении проводим окружность через точки А_НОМ и К;

· через точки К и Е проводим линию полезной мощности КЕ тем самым определяем точку Х на пересечении линии с окружностью;

· из точки Х опускаем перпендикуляр до пересечения с линией ОН в точке О₁;

· приняв механические и магнитные потери равными друг другу делим отрезок ХО₁ пополам и получает точку С;

· корректируем окружность и положение точек Х и С, переместив центр окружности О₂ на пересечение перпендикуляра с линией СВ

· строим вектора приведённых токов ротора при номинальном и пусковом режимах, соединив точку С соответственно с точками А_ном и К;

· на пересечении перпендикуляра A_номG_ном с вектором приведённого тока ротора при заторможенном роторе –I`_2к, являющимся одновременно линией механической мощности, отмечаем точку F_ном

· на перпендикуляре A_номG_ном откладываем отрезок АQ_НОМ и проводим линию электромагнитной мощности CQ_НОМ до пересечения с окружностью в точке Т.

· проведём касательные к окружности (две), параллельные линии СТ, в точках касания Ак.дв и Ак.ген будем иметь максимальные (критические) моменты соответственно для двигательного и генераторного и режимов.

24. Перемещая точку А по окружности для каждого из её положений определить: ток статора: I₁=OAm_i; приведённый ток ротора ; потребляемую из сети мощность P₁=AGm_p; DP_м=DGm_p; электрические потери в меди статора DP_э1=DQm_p; электромагнитную мощность Р_эм=AQm_p; электрические потери в роторе P_э2=QFm_p; электромагнитный момент M=AQm_M; сумму механических и добавочных потерь DP_мех+DР_доб=FEm_p; механическую мощность P_мех=AFm_p; полезную мощность (мощность на валу) P₂=AEm_p; скольжение ; коэффициент полезного действия ; частоту вращения вала электродвигателя w₂=w₁(1-s) и непосредственно по значению угла j₁ - Cosj₁

Между точками С и А_НОМ взять 4…5 точек, между точками Аном и Ак.дв – 2…3 точки, между точками Ак.дв и К 4…5 точек, между точками С и Ак. ген 4…5 точек.

Результаты определения свести в таблицу.

25. На отдельном листе формата А1 построить рабочие характеристики электродвигателя в диапазоне полезной мощности Р₂ от 0 до 1, 5Р₂ном и механическую характеристику в диапазоне частоты вращения от нуля до w_к.ген.