Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементарные переключательные функции
|
|
Переключательные (логические) функции, соответствующие логическим операциям В2aВ, называют элементарными. Количество переключательных (логических) функций от n переменных определяется выражением 22n, поскольку |Bn|=2n, а на каждом из 2n наборов переключательная (логическая) функция может принимать одно из значений из того же множества В (табл. 23).
Таблица 23
Переключательные функции от n переменных
| № | Набор | Номер логической функции | |||||
| п/п | значений переменных | ... | 22n-1 | ||||
| 00...00 | ... | ||||||
| 00...01 | ... | ||||||
| 00...10 | ... | ||||||
| 00...11 | ... | ||||||
| . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | . . . | ... | . . . |
| 22 | 11...11 | ... |
Например, рассмотрим все переключательные (логические) функции одной переменной (табл. 24).
Таблица 24
Переключательные функции одной переменной
| Переключательная (логическая) функция | ||||
| х | f0(x) | f1(x) | f2(x) |  f3(x)
|
Поскольку 221=4, то имеется четыре логических функции одной переменной, две из них – константы: f0(x)=0, f3(x)=1 (f0(x) – константа нуля, f3(x) – константа единицы). Здесь номер функции означает десятичное число, соответствующее двоичному числу, записанному в соответствующем столбце табл. 24.
Функция f2(x)=х, т.е. совпадает со значением переменной. Эта функция называется функцией повторения. Функция 
нам уже известна – это инверсия.
Можно заметить, что для каждой функции одной переменной существует инверсная ей функция:
|
|