Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Контрольное задание №3.
1. Найти прямое произведение множеств X и Y, если: a. Х = {{a, b}, c, {d, e, f}}; Y ={g, h}; b. X= {a, b, c}; Y = Ø; c. X= {2, 4, 3}; Y = {{Ø }, a, b}. 2. Найти n-ую степень множества Х, если: a. X = {x}, n=5; b. X = {a, b}, n=3; c. X = {{Ø }, y}, n=2. 3. Доказать, что для произвольных множеств X, Y, W, Z, справедливы следующие высказывания: a. (Z∪ Y) × X = (Y× X) (Z× X); b. X× (Y Z) = (X× Y) (X× Z); c. X× (Y\Z) = (X× Y)\(X× Z); d. (X× Y) (W× Z) (X W) × (Y Z); e. (X∪ Y) × (W Z) = (X× W) (Y× W) (X× Z) (Y× Z); 4. Для каких множеств X и Y, справедливо X × Y=Y× X? 5. Для какого множества справедливо: А=А-1, если А Х × Y? 6. Доказать или опровергнуть, что для множеств А и В, где А Х × Y и В Х × Y справедливы следующие высказывания: a. Пр1(А\В) = Пр1А\Пр1В; b. Пр1(А В)-1= Пр2А Пр2В; c. Пр1(А В) = Пр2А-1 Пр2В-1; d. Пр1(А\В)-1 = Пр2А\Пр2В; e. (А В)-1 = А-1 В-1; f. (А В)-1 = А-1 В-1; g. (А\В)-1 = А-1\В-1; 7. Доказать или опровергнуть, что для множеств А, В и С, где А Х × Y, В Х × Y и С Х × Y справедливы следующие тождества: a. (В С)• А = (В • А) (С• А); b. А • (В\С) = (А • В)\ (А• С).
|