Лабораторная работа № 2. Задание графа матрицей смежности

Задание графа матрицей смежности

Цель работы:

1) Изучить понятия полный граф, дополнение графа.

2) Рассмотреть способ задания графа с помощью матрицы смежности.

Литература:

1) " 'Графы и их применение". Березина Л.Ю.. М: Просвещение. 1979г.

2) " Теория графов. Алгоритмический подход", Кристофидес Н.

3) " Применение теории графов в программировании". Евстигнеев В.А. - М.: Наука. 1985г.

Порядок выполнения работы:

I

Разработать схему алгоритмов основной программы и подпрограмм.

II

Написать и отладить программу на языке Turbo Pascal.

Задача

Граф задан матрицей смежности

М=

Изобразить граф, исходя из внешнего вида данной матрицы.

Краткие теоретические сведения:

Матричный эквивалент графа широко используется в работе с графами на ЭВМ.

Граф называется полным, если каждые две его вершины соединены одним и только одним ребром.

-полный граф

Граф, не являющийся полным, можно преобразовать в полный граф с теми же вершинами, добавив недостающие ребра.

Вершины графа Г и ребра, которые добавлены, также образуют граф, такой граф называется дополнением и обозначается .

Каждой вершине графа можно поставить в соответствие строку и столбец с номером i, причем

{ 1, если

{ 0, если

Тогда матрица называется матрицей смежностей графа Г и обозначается М(Г).

Содержание отчета:

1) Составление алгоритмов.

2) Написание программы на языке Turbo Pascal

3) Отладка программы.

Контрольные вопросы:

1) Что такое полный граф?

2) Дайте понятие дополнение графа?

3) Что такое матрица смежностей графа?

4) Как составить матрицу смежностей?