Контрольная работа №2

1. В вершинах квадрата со стороной 0, 1 м расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре квадрата равен 500 В. Определить заряд.

2. В вершинах квадрата со стороной 0, 5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других – отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определять заряд.

3. В вершинах квадрата со стороной 0, 1 м помещены заряды по 0, 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

4. Пространство между двумя параллельными бесконечными

плоскостями с поверхностной плотностью зарядов + 5 ∙ 10^-8 и - 9 ∙ 10^-8 Кл/м² заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

5. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

6. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м². Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

7. Если в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды по +2 нКл, поместить отрицательный заряд, то результирующая сила, действующая на каждый заряд, будет равна нулю. Вычислить числовое значение отрицательного заряда.

8. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0, 2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвертый заряд, помещенный на середине одной из сторон треугольника, равна 0, 6 мкН. Определить этот заряд, напряженность и потенциал поля в точке его расположения.

9. Два шарика массой по 2 мг подвешены в общей точке на нитях длиной 0, 5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 90°. Определить напряженность и потенциал поля в точке подвеса шарика.

10. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0, 1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0, 06 м от одного и 0, 08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и значение зарядов.

11. Пылинка массой 8 ∙ 10^-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского конденсатора. Разность потенциалов между обкладками 490 В, а зазор между ними 1 см. Определить, во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.

12. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстояния 0, 1 м от плоскости, в точку на расстояния 0, 5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

13. Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0, 5 м, сблизились до 0, 1 м?

14. Поверхностная плотность заряда бесконечной равномерно заряженной плоскости равна 30 нКл/м². Определить поток вектора напряженности через поверхность сферы диаметром 15 см, рассекаемой этой плоскостью пополам.

15. Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 0, 1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0, 1 м, заряженной с поверхностной плотностью 10^-5 Кл/м². Определить работу перемещения заряда.

16. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0, 2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

17. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см, разошлись до расстояния 10 см?

18. Со скоростью 2 ∙ 10⁷ м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см?

19. Заряд – 1 нКл переместился в поле заряда + 1, 5 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками.

20. Заряд 1 нКл находится на расстояния 0, 2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0, 1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0, 1 мкДж.

21. Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряженность поля 6 ∙ 10⁶ В/м, площадь пластин 6 см². Определить емкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на обкладках.

22. Вычислить емкость батареи, состоящей из трех конденсаторов емкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

23. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0, 09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конденсаторе.

24. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора и напряжения на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

25. Два конденсатора одинаковой емкости по 3 мкФ заряжены один до напряжения 100 В, а другой – до 200 В. Определять напряжение между обкладками конденсаторов, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными обкладками.

26. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см², напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

27. Найти объемную плотность энергии электрического поля, создаваемого заряженной металлической сферой радиусом 5 см на расстоянии 5 см от ее поверхности, если поверхностная плотность заряда на ней 2 мкКл/м².

28. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1, 1 см², зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

29. Энергия плоского воздушного конденсатора 0, 4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

30. Под действием силы притяжения 1 мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его обкладками 1 мм.

31. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м². Определить разность потенциалов на концах проводника.

32. Определить плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2 мкОм ∙ м.

33. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0, 5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

34. Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 °С, диаметр 0, 02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

35. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддерживается разность потенциалов 12 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 °С.

36. Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его к. п. д. равен 0, 8. Определить электродвижущую силу аккумулятора.

37. Определить электродвижущую силу аккумуляторной батареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подключении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

38. Электродвижущая сила аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3 А его к. п. д. равен 0, 8. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

39. К источнику тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 Ом, другой раз – 4 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

40. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

41. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

42. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

43. Решить задачу 42 для случая, когда токи текут в противоположных направлениях.

44. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см от проводника с меньший током. Определить расстояние между проводниками.

45. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть возможные случаи.

46. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка 12 см, меньшего 8 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силу токов, текущих по круговым виткам.

47. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током 3 А расположен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре витка для случаев, когда проводник: а) расположен перпендикулярно плоскости витка; б) в плоскости витка.

48. По квадратной рамке со стороной 0, 2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

49. По квадратной рамке течет ток 4 А. Напряженность магнитного поля в центре рамки 45 А/м. Определить периметр рамки.

50. По квадратной рамке со стороной 0, 2 м течет ток, который создает в центре рамки магнитное поле напряженностью 4, 5 А/м. Определить силу тока в рамке.

51. Незакрепленный проводник массой 0, 1 г и длиной 7, 6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

52. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами 10 А взаимодействуют с силой 1 мН на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники?

53. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 2, 5 Тл, если он движется перпендикулярно ему и обладает кинетической энергией 3 МэВ.

54. Какое ускорение приобретает проводник массой 0, 1 г и длиной 8 см в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м, если сила тока в нем 1 А, а направления тока и индукции взаимно перпендикулярны?

55. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряженностью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус траектории электрона.

56. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6, 6 ∙ 10^-23 кг ∙ м²/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.

57. На расстоянии 5 мм параллельно прямолинейному длинному проводнику движется электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводу пустить ток 1 А?

58. Протон движется в магнитном поле напряженностью 10 А/м по окружности радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона.

59. По прямолинейным длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 2 см, в одном направления текут токи по 1 А. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см?

60. Однородное магнитное поле напряженностью 900 А/м действует на помещенный в него проводник длиной 25 см с силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и индукции магнитного поля равен 45°.

61. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 0, 3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

62. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией 1 мТл по двум параллельным проводникам движется без трения перемычка длиной 20 см. При замыкании цели, содержащей эту перемычку, в ней идет ток 0, 01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0, 1 Ом.

63. На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает электродвижущая сила индукции 0, 06 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

64. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2 ∙ 10⁵ А/м вращается стержень дли ной 0, 4 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется электродвижущая сила, равная 0, 2 В. Определить угловую скорость стержня.

65. Катушка из 100 витков площадью 15 см² вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0, 2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции поля. Определить максимальную электродвижущую силу индукции в катушке.

66. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0, 2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.

67. Решить задачу 66 для случая соленоида с сердечником, магнитная проницаемость которого равна 1000.

68. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом селеноид накапливает энергию 20 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?

69. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0, 1 мм. За 0, 1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определить электродвижущую силу индукции в соленоиде.

70. По условию задачи 69 определить заряд, прошедший через соленоид после его отключения.

71. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0, 2 мм, если по нему течет ток величины 0, 1 А?

72. По условию задачи 71 найти энергию магнитного поля соленоида, если его длина 20 см, а диаметр 4 см.

73. По соленоиду длиной 0, 25 м, имеющему число витков 500, течет ток 1 А. Площадь поперечного сечения 15 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость В = f (Н) приведена на рис 4.

74. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 30° в одну и другую сторону, если по ней течет ток 1 А?

75. По условию задачи 74 определить работу при повороте рамки в положение, при котором ее плоскость совпадает с направлением линий индукции поля.

76. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник массой 2 г, по которому течет ток 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда скорость его станет равна 31, 6 м/с?

77. Проводник с током 1 А длиной 0, 3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За одну минуту вращения совершается работа 0, 1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

78. Однородное магнитное поле, объемная плотность энергии которого 0, 4 Дж/м³, действует на проводник, расположенный перпендикулярно линиям индукции, силой 0, 1 мН на 1 см его длины. Определить силу тока в проводнике.

79. По обмотке соленоида с параметрами: число витков – 1000, длина 0, 5 м, диаметр – 4 см; течет ток 0, 5 А. Зависимость В = f (Н) для сердечника приведена на рис.4. Определить потокосцепление, энергию и объемную плотность энергии соленоида.

80. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова его индуктивность, если при прохождений тока за 0, 05 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнитного поля соленоида?