Критерий с уступками.

Критерий с уступками является условным критерием предпочтения, в основе которого, так же, как и в L -постановке, лежит ранжирование показателей качества в порядке их приоритетов < k ₁, k ₂, ..., k_м>. Но кроме этого, на каждый показатель качества ЛПР задает некоторую уступку D _l, на величину которой можно ухудшить экстремальные значения по каждому предыдущему ПК _l, чтобы иметь возможность получить выигрыш в последующем ПК _{l+ 1} при реализации последовательной процедуры выбора.

Формальная запись D- критерия включает в себя как приоритет ПК, так и последовательные уступки

D(W / < k ₁, k ₂ ,.., k_M >, < D₁, …, D _M-1 >).

На первых шагах выбора ищется минимально возможное значение первого показателя качества k ₁(w _i) ® min на множестве вариантов W при условии, что все остальные ПК < k₂, k ₃ ,..., k_м > не учитываются.

Таким образом, на первом шаге осуществляется выбор минимального значения ПК₁ при условии, что остальные показатели игнорируются

k ₁(w _i) ® min / < k ₂ ,..., k_м> = Æ.

Затем, исходя из информированности ЛПР о целях выбора и точности исходных данных, задается некоторая “уступка” D k ₁(w _i), т.е. допустимое увеличение первого по важности показателя качества k ₁(w _i) по сравнению с величиной k ₁(w _i)_min для того, чтобы далее найти k ₂ ( w _i)® min, при игнорировании k ₃ ,..., k_м

k ₂(w _i) ® min / k ₁(w _i)£ k ₁(w _i0)_min + D k ₁(w _i) / < k ₃ ,..., k_м> = Æ.

Процедура последовательного усечения множества W продолжается до включения в процесс выбора последнего по важности ПК k_м (w _i)_min при условии учета уступок для всех предыдущих показателей качества { k_l }, l= {1, (M- 1)}

Таким образом, последовательность оптимизационных процедур позволяет постепенно уменьшить мощность множества вариантов W до оптимальных(ого) решений по D- критерию.

W_0D Í W_M-1 Í ….Í W₁ Í W, W = {w _i }, " i = {1, N }_.

Преимущество метода последовательных уступок заключается в наглядности того, ценой какой уступки в одном показателе качества, приобретается выигрыш в другом. Недостатками являются субъективизм в выборе как предпочтений по показателям качества, так и величины самих уступок.

Следует также отметить, что сила D- критерия убывает с ростом величины уступок, но возрастает с увеличением числа, учитываемых показателей качества.