Примеры расчета крепи стволов

РАСЧЕТ НАБРЫЗГБЕТОННОЙ КРЕПИ

Набрызгбетонная крепь представляет собой тонкое покрытие, наносимое на поверхность выработки. Набрызгбетонная крепь повторяет форму поверхности выработки, т. е. имеет неровности (особенно при буровзрывной проходке), соизмеримые и даже превышающие ее толщину.

Неровности контура сечения выработки аппроксимируются гипотрохоидальной кривой и характеризуются числом неровностей n₁ и средней амплитудой Δ отклонений от проектного контура. Эти параметры могут задаваться на основе статистической обработки результатов натурных измерений (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Метод расчета набрызгбетонной крепи разработан проф. Н. Н. Фотиевой. Расчеты показывают, что в сравнительно прочных породах (E ₁/ E ₀ ≤ 3) напряжения в набрызгбетонной крепи мало зависят от ее толщины t. Так при E ₁/ E ₀= 3 увеличение толщины крепи в 3 раза (от 5 см до 15 см)снижает напряжения в среднем на 8—10%. Следовательно, повышение несущей способности набрызгбетонной крепи эффективнее может быть достигнуто не увеличением ее толщины, а уменьшением амплитуды неровностей контура сечения выработки как путем применения гладкого (контурного) взрывания, так и выравниванием поверхности выработки путем заполнения впадин набрызгбетоном (навыступах же набрызгбетонное покрытие может иметь минимальную толщину).

В относительно слабых породах (E ₁/ E ₀ > 3)влияние толщины крепи на ее напряженное состояние более значительно и повысить несущую способность крепи можно как уменьшением амплитуды неровностей Δ, так и увеличением ее толщины t.

Представим набрызгбетонную крепь в поперечном сечении ствола как упругую безмоментную линию нулевой толщины с отличающимися от массива пород деформационными характеристиками, работающую только на сжатие-растяжение и не работающую на изгиб.

Напряжения в крепи определяются по формулам:

во впадинах

Рис. 6.4. Зависимость коэффициента повышения модуля деформации упрочненной анкерами среды от коэффициента упрочнения (по О. В. Тимофееву и В. Л. Трушко)

на выступах

Из этих формул следует, что поскольку n Δ / r ₀< 1, то наибольшие по абсолютной величине напряжения возникают во впадинах контура сечения выработки (в местах переборов) и являются сжимающими. На выступах напряжения σ _θ могут менять знак, при n Δ / r ₀> 1 они становятся растягивающими.

В случае гладкой (без неровностей) крепи напряжения в крепи

Заметим, что напряжения на контуре поперечного сечения не-закрепленного ствола с учетом неровностей составляют:

во впадинах

(6.24)

на выступах

(6.25)

Набрызгбетонная крепь часто применяется в сочетании с анкерами. В этом случае при расчете набрызгбетонной крепи необходимо учесть упрочняющее влияние анкеров. Для этого вначале определяется приведенный модуль деформации (сдвига) упрочненной анкерами зоны (G _{1 red}) по графикам, приведенным на рис. 6.4. Затем определяется приведенный модуль сдвига массива по формуле

(6.29)

где

(6.30)

величины с₁; d ₁₍₁₎; d ₂₍₁₎; d^’ ₁₍₁₎; d^’ ₂₍₁₎относятся к слою пород, упрочненных анкерами, и определяются по формулам, входящим в выражения

Расчет набрызгбетонной крепи производится по формулам (6.24), (6.24), в которые вместо G ₀ следует подставить вычисленные по формуле (6.29) значения G _0red.

Примеры расчета крепи стволов

Расчет монолитной бетонной крепи ствола

Расчетная схема монолитной бетонной крепи ствола представляет собой двухслойное кольцо (рис. 6.5), внешний бесконечный слой которого моделирует массив пород, нагруженное на бесконечности эквивалентными напряжениями P_eq.

Требуется определить напряжения на контакте крепи с массивом (нагрузку на крепь), напряжения в крепи и несущую способность крепи при различных характеристиках массива пород при толщине крепи, характеризуемой величиной c_i = 1, 1.

Решение. Условия работы крепи будем характеризовать величиной расчетных начальных напряжений в массиве

(6.31)

отношением модулей сдвига пород и материала крепи G ₀/ G ₁ и величиной коэффициента Пуассона пород в массиве ν ₀ (табл. 6.4). Коэффициент Пуассона бетона принимаем постояннымν ₁ = 0, 2.

Рис. 6.5. Расчетная схема монолитной бетонной крепи ствола: