Методика построения тарифов по рисковым видам страхования. Расчет нетто- и брутто- ставки по имущественному страхованию.

Страховые тарифы по рисковым видам страхования рассчитываются по методике расчета тарифных ставок, утвержденной распоряжением Фед. службы РФ по надзору за страховой деятельностью и рекомендуемой страховщиком. В указанных видах страхования не используется принцип капитализации (накопления) при расчете нетто – ставок не используются методы финансовых начислений (дисконтирование, начисление сложных процентов и т.д.), это отличает рисковые виды страхования от страхования жизни. Рисковые виды страхования можно условно разделить на 1. массовые рисковые виды и 2. страхование редких событий и крупных рисков.

1. это виды страхования, предположительно охватывающие значительное числа субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов и небольшим разбросом страховых сумм. Здесь имеют место данные статистики. Поэтому при расчете нетто – ставок широко используется средние показатели частоты страховых случаев, размеров ущерба и страховых сумм.

2. это риски (авиационные, космические, природные катастрофы), характеризующиеся низкой частотой наступления страховых событий и большой возможной величиной ущерба.

Теоритическое обоснование методики. Конечной целью для проведения актуарных расчетов является определение величины нетто – ставки, которая гарантировала бы с заданной высокой степенью безопасности, что страховщик не разорится. Под разорением понимается не финансовый крах страховщика вообще, а вполне конкретная ситуация, когда средств страхового фонда по данному виду страхования не хватает на выплату всех возмещений. Страховой фонд формируется из нетто – премий. Поэтому, определив необходимый размер фонда, можно найти величину нетто – ставки, которая обеспечила бы создание такого фонда. Т.о. задача нахождения нетто – ставки сводится к определению необходимого размера страхового фонда. Математически задачу неразорения страховщика можно сформировать следующим образом: вероятность того, что сумма убытков, (выплат) страховщика по всем договорам данного вида окажется меньше, чем величина страхового фонда по рассмотренному виду страхования, д.б. больше некоторого заданного значения y. Вероятность {сумма выплат < величина страхового фонда}> = y, где y – величина гарантии безопасности, которая выбирается самим страховщиком и как правило находится в пределах от 85 до 99%.

Страховой фонд по данному виду страхования формируется за счет нетто – премий, собранных по всем договорам данного вида: u=2 . Нетто – премия по 1-му договору - равна производителю страховой суммы по данному договору на нетто – ставку:

Поскольку ко всем договорам применяется одинаковая нетто – ставка, то сумма нетто – премий будет определятся как произведение совркупной страховой суммы на нетто – ставку

В свою очередь, совокупную страховую сумму можно представить как произведение средней страховой суммы по всем договорам S на кол-во договоров N:

Т.о. величина страхового фонда равна произведению средней страховой суммы на кол-во дог-ов и на нетто – ставку.

Поскольку расчет базовых тарифных ставок производится до заключения договоров, то разиер страховой суммы по каждому договору неизвестен. Поэтому при расчете тарифных ставок размер страховой суммы по i- му договору является случайной величиной. Будем считать, что страховые суммы по всем договорам одинаковы и равны средней страховой сумме:

с учетом сделанного допущения нетто – ставку модно найти по формуле

в нетто – ставке можно выделить две составляющие То – основная часть нетто – ставки и Тр – рисковая надбавка. т.о. формула для нетто – ставки примет вид ТН=То+Тр аналогичную структуру имеет нетто – премия: в ней также можно выделить основную часть и рисковую надбавку. Сумма основных частей нетто – премий обеспечивает 50%-ую гарантию неразорения страховщика. Остается (y- 50)% покрывает рисковая надбавка. При выводе формулы для расчета нетто – ставок по массовым рисковым видам используется следующие допущения: имеется большое кол-во однородных независимых застрахованных рисков; разброс страховых сумм по всем застрахованным рискам невелик; все договоры заключаются на один срок; по одному договору может произойти не более одного страхового случая. РАсчет тарифных ставок производится по группам страховых объектов в соответствии тарификационной системой. В результате расчета страховщик должен получить для каждой группы базовую тарифную (брутто -) ставку, расчет брутто – ставки осуществляется по общей формуле: брутто – ставка = нетто – ставка*100/100- f, где f- доля нагрузки в брутто – ставке, задаваемая страховщиком и выражается в % брутто – ставки. Как правило для нагрузки принимается одинаковой для всех тарификационных групп в рамках данного тарификационного продукта для каждой категории страховых объектов д.б. рассчитана своя нетто – ставка. Для расчета нетто – ставки необходимо знать: вероятность наступления страхового случая q, математическое ожидание величины страховой суммы S, математическое ожидание величины выплаты по одному страховому случаю Sв, дисперсию величины выплат по одному страховому случаю Rв в квадрате.