Колебаний

3.1 Общие сведения

Генераторы колебаний, в том числе гармонических (или синусоидальных) состоят из усилителя с коэффициентом передачи К > 1, обладающего фазовым сдвигом и цепи положительной обратной связи (П0С), коэффициент передачи которой (обычно ), а фазовый сдвиг . Условия самовозбуждения генераторов выполняются когда

– петлевой сдвиг фаз составляет величину , где n = 0, 1…, называемое условием баланса фаз, что собственно и является признаком П0С;

– величина – условие баланса амплитуд, когда потери в цепи П0С обычно состоящей из пассивных элементов (R, C, L или их электромеханических аналогов) восполняются усилителем (К > 1).

При этом наилучшая форма колебаний достигается в том случае, если условия самовозбуждения выполняются в узком интервале частот (в идеале на одной частоте). Последнее означает, что при построении схем генераторов гармонических колебаний на 0У, обладающих широкой полосой пропускания цепь П0С должна быть частотно-зависимой и обладать избирательными свойствами, т.е. АЧХ должна иметь максимум или минимум на частоте , на которой и возникают колебания.

Точное выполнение условия баланса амплитуд (в установившемся режиме) также обеспечивает синусоидальную форму колебаний, в противном случае (при ) наблюдаются искажения формы колебаний, а при – их срыв. При построении схем генераторов на 0У, коэффициент передачи которых достаточно велик () для задания величины (на частоте генерации ), т.е. выполнения условия баланса амплитуд, применяют отрицательную 0С, т.е. схема генератора включает в себя 0У, избирательную цепь П0С, определяющую частоту колебаний и частотно независимую цепь 00С, служащую для задания требуемого значения К.

3.2 Описание схем, выполненных в лабораторном макете

3.2.1 LC – генератор (схема 1)

Схема LC – генератора (рис.3.1) содержит в своем составе избирательную цепь П0С состоящую из колебательного (параллельного) LC контура (L1, С1) и резистора и цепь частотно-независимой 00С , определяющей коэффициент передачи инвертирующего усилителя на 0У DA1.

Рис.3.1

Частота колебаний генератора определяется резонансной частотой контура (без учета потерь).

Важной характеристикой контура является его активное сопротивление на частоте резонанса:

,

где R – cопротивление потерь, учитывающее рассеяние энергии на омическом сопротивлении индуктивности и утечки емкости (на рис.3.1 показаны пунктиром). Т₀ обстоятельство, что при резонансе является активной величиной сдвиг фаз между точками 1 и 2 схемы равняется нулю, что соответствует выполнению условия баланса фаз. Условие баланса амплитуд, т.е. условие самовозбуждения схемы определяется соотношением

(при условии, что коэффициент передачи 0У достаточно велик). Коэффициент передачи цепи 00С () задается посредством регулировки потенциометра R4, что обеспечивает возникновение колебаний, их срыв и поиск их наилучшей формы.

3.2.2 RС – генератор с фазосдвигающей целью (схема 2)

Схема генератора представлена на рис.3.2, а.

Рис.3.2.а

Здесь емкости С5, С6, С7 и резисторы R13, R14, R15 образуют трехзвенную фазосдвигающую RС цепь. Зависимости сдвига фазы (кривая 1) и коэффициента передачи (кривая 2) представлены на рис. 3.2, б.

Рис.3.2.б

Так на частоте , а . С ростом частоты величина снижается (приближаясь к нулю), растет, приближаясь к единице. На частоте , когда , а , т.е. обеспечивается сдвиг фаз от точки 3 к точке 2 схемы на величину . 0У (DA2) включен по схеме инвертирующего усилителя, т.е. сдвиг фаз от точки 2 к точке 1 схемы составляет величину равную , что обеспечивает суммарный петлевой сдвиг фаз (от точки 3 к точке 1 схемы равный нулю, т.е. выполнение баланса фаз на частоте ).

При равенстве С5 = С6 = С7 = С и R13 = R14 = R16 = R .

Частотно-независимая цепь 00С состоящая из резисторов R18 и R20 задает коэффициент передачи инвертирующего усилителя . В этом случае условие баланса амплитуд выполняется при . Изменяя значение R20 можно, как и в предыдущей схеме добиться возникновения и срыва колебаний и изменения их формы. Так как фазосдвигающая RС цепь не является избирательной форма колебаний данного генератора отличается от синусоидальной.

3.2.3 RC – генератор с расстроенным мостом Вина (схема 3)

Схема моста Вина (мВ) показана на рис. 3.3.а, а его амплитудно-частотная и фазовая характеристики на рис. 3.3.б и 3.3.в.

p

Рис.3.3

Левая ветвь (рис.3.3.а) представляет собой селективный RC фильтр у которого на частоте квазирезонанса значение напряжения максимально и равно . Правая ветвь – делитель напряжения у которой на частоте .

Значение определяется величиной расстройки ε. Так при , т.е. МВ называют настроенным; при этом дифференциальное напряжение , т.е. схема выполняет функцию режекторного RC фильтра, когда .

При МВ называют расстроенным, в этом случае , а , а именно и АЧХ моста, имеет максимум на частоте (рис.3.3, б), а фазовая характеристика на частоте (т.е. при на рис. 3.3, в) спадает до нулевого значения. Для построения схемы генератора на основе МВ его необходимо использовать в качестве цепи ПОС усилителя, а для выполнения условия баланса амплитуд необходимо задать значение расстройки , где К – коэффициент передачи усилителя (на частоте ).

При построении практических схем генераторов обычно требуется выполнение следующих условий:

– обеспечение запуска, т.е. возникновения колебаний, что достигается заданием величины (при этом R2 имеет некоторое минимальное значение);

– обеспечение стационарного режима работы схемы, т.е. , что достигается увеличением значения R2 при возникновении колебаний;

– обеспечение стабильности амплитуды колебаний, например, при изменении (подключении) нагрузки к выходу схемы.

Упрощенная схема генератора, выполненного в лабораторном макете приведена на рис.3.4. Здесь частотно-зависимая ветвь МВ образована резисторами R4 = R5 и конденсаторами С2 = С3, делитель содержит в своем составе резисторы R1, R2 и полевой транзистор с управляющим p-n переходом VT1, выполняющий функции регулятора, определяющего величину ε. Цель состоящая из выпрямительного диода VD1, резисторов R6, R3 и сглаживающего конденсатора С1 задает величину потенциала затвора .

Рис3.4

Выходы моста (напряжения и подключенные к входам 0У образуют напряжение синфазное с выходным, т.е. напряжение ПОС. Величина определяется значением расстройки, т.е. состоянием VT1. Так возникновение колебаний обеспечивается близким к нулевому значением потенциала затвора VT1, когда VT1 открыт и его сопротивление «сток - исток» R_СИ (сопротивление канала) минимально, что обеспечивает минимальное значение (), т.е. максимальную расстройку. При увеличении амплитуды колебаний формируется , VT1 подзапирается, R_СИ возрастает и значение расстройки уменьшается до расчетного значения, что обеспечивает стационарный режим работы схемы. Аналогичным образом осуществляется стабилизация амплитуды колебаний (т.е. ) при подключении к выходу схемы нагрузки R_Н, а именно при появлении тока имеет тенденцию к уменьшению, соответственно уменьшается потенциал затвора

VT1, что вызывает в свою очередь уменьшение R_СИ VT1, т.е. увеличение расстройки , в связи с чем уменьшается , и глубина ПОС увеличивается за счет увеличения , что автоматически увеличивает амплитуду колебаний генератора.

3.2.4 Кварцевый генератор

При использовании резонаторов в схемах LC – генераторов достигается очень высокая частотная стабильность. Электрически кварцевый резонатор (или просто кварц), в котором энергия электрического поля преобразуется в механические колебания решетки, ведет себя как колебательный контур с очень высокой добротностью. Резонансная частота кварца находится в пределах от десятков килогерц до сотен мегагерц. Практически довольно просто достижимы значения частотной стабильности , однако при использовании специальных мер (прежде всего термостатирования) стабильность может доходить до 10^-10. Эквивалентная электрическая схема кварца представлена на рис. 3.5.а, где C, L, R - электрические аналоги механических характеристик кристалла кварца. C₀.- емкость кварцедержателя измеренная между его электродами. Обычно C₀ > > С.

Рис.3.5.а

Типовые параметры кварца имеющего резонансную частоту 4 мГц следующие мГн, С=0, 015 пФ, R = 100 Ом, С₀ = 5 пФ, при этом добротность резонатора . Различают две частоты резонанса кварцевого резонатора: частоту последовательного резонанса

,

определяемую параметрами собственно кристалла и частоту параллельного резонанса

.

Для резонансной частоты МГц при частотной стабильности кварца различие частот и оценивается величиной

, т.е. значения и хорошо отличимы друг от друга.

Схема генератора на основе кварца, выполненная в лабораторном макете представлена на рис. 3.5, б. Здесь резисторы R15 и R17 образуют цепь 00С, т.е. определяют модуль коэффициента передачи усилителя на 0У DA4:

, величина которого зависит от положения движка потенциометра R17.

Рис.3.5.б

Кварцевый резонатор ZQ и резистор R19 образуют цепь ПОС, т.к. на частоте резонанса сопротивление R_рез кварца минимально, чисто активно и равно R, т.е. сдвиг фаз между точками 1 и 2 схемы равен нулю, а коэффициент передачи цепи П0С

.

Тогда условие самовозбуждения схемы (баланс амплитуд), т.е. :

.

Частота резонатора примененного в лабораторном макете составляет 100 кГц.

Как и в предыдущих схемах (1 и 2) регулировка R17 служит для определения моментов возникновения и срыва колебаний и настройка их формы.

Следует отметить, что подстройка частоты кварцевых генераторов осуществляется посредством переменной емкости С_р, включаемой последовательно с резонатором при этом частота колебаний (при условии, что ) равна

.

3.3 Состав лабораторной установки

В состав установки входят:

– источник питания стенда «+15 В»;

– лабораторный макет, содержащий 4 схемы генераторов;

– осциллограф TDS 1002.

3.4 Порядок выполнения лабораторной работы

3.4.1 Исследование LC – генератора

1. Подключить источник питания «+15 В» к соответствующим гнездам макета, строго соблюдая полярность подводимого напряжения.

2. Установить значение напряжения питания равное 10В и переключатель «схема» установить в пол.1.

3. Подключить осциллограф к выходу LC контура схемы 1 и изменяя к0м, возбудить колебания в контуре. Измерить напряжение на выходе операционного усилителя и на контуре. Определить осциллографически частоту колебания контура. Определить все параметры колебательного контура, зная емкость контура С_К = 4700 пФ и используя следующие формулы

,

где – соответственно напряжения на контуре и на выходе 0У, R_рез – резонансное сопротивление контура; R 9 = 7, 5 к0м..

;

где – характеристическое сопротивление контура; R_П – сопротивление потерь в контуре; , где – добротность контура.

Построить зависимость амплитуды колебаний в контуре в функции глубины 00С и объяснить эту зависимость.

3.4.2 Исследование – автогенератора с фазосдвигающей цепью

Включитьсхему (2) переключателем «СХЕМА». Увеличивая значение к0м от минимального значения, возбудить колебания и отметить их характер. Уменьшая (т.е. усиление 0У), сорвать колебания и зафиксировать значение , соответствующее границе срыва. Еще раз возбудить генератор и, уменьшая , получить колебания наилучшей формы. Рассчитать затухание, вносимое трехзвенным Т-образным – фильтром по измерениям , соответствующего срыву колебаний и при к0м.

Теоретическое значение затухания по модулю равно 1/29.

3.4.3 Исследование – автогенератора с расстроенным мостом Вина

Включить схему (3) переключателем «СХЕМА», внешнюю нагрузку 0м отключить переключателем S2. При положении 1 переключателя S1 измерить осциллографически амплитуду и частоту автоколебаний, сравнив измеренное значение частоты с расчетным значением

( к0м; С=0, 01 мкФ). При положении 2 переключателя S1 (автоматическая стабилизация амплитуды) измерить значение амплитуды. Для положений I и 2 переключателя S1 подключить нагрузку 0м и наблюдать в обоих случаях реакцию схемы. Оценить характер динамического процесса при подключении и отключении 0м в обоих случаях.

Для положения 2 переключателя S1 осциллографически определить вид переходной характеристики генератора, осциллографируя потенциал затвора транзистора при включении и отключении нагрузки .

3.4.4 Исследование кварцевого генератора

Включить схему (4) переключателем «СХЕМА». Увеличивая (т.е. уменьшая 00С), возбудить в схеме автоколебания. Уменьшая , добиться наилучшей формы автоколебаний и измерить их частоту осциллографически.

При выполнении п.п. 3.4.2 …3.4.4 необходимо последовательно подключать осциллограф TDS 1002 к выходам исследуемых схем. Кнопкой AUT0 SET и ручками регулировки чувствительности (VOLT/DIV) и скорости развертки (SEC/DIV) устанавливать читаемые осциллограммы выходных напряжений генераторов и значения величин частоты и периода наблюдаемых сигналов.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

– результаты измерений: значения частот колебаний генераторов, значение R регулируемых потенциометров соответствующие возникновению/срыву колебаний и их наилучшей формы и др.;

– результаты расчетов и сравнения полученных значений с заданными теоретически;

– краткие выводы (объяснения полученных экспериментальных данных).

При подготовке к защите отчета по лабораторной работе необходимо:

– изучить схемы и принцип работы генераторов, выполненных в лабораторном макете, а общие принципы построения синусоидальных автогенераторов;

– уметь объяснить полученные данные.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ «ТОК-НАПРЯЖЕНИЕ»