Субъективные оценки расстояний между 10 объектами

¹ В связи с тем, что типичными исходными данными для МШ в психологии являются все же непосредственные оценки различий, изложение этой главы сопровождается примерами анализа исходной информации именно этого типа. Тем не менее подчеркнем, что для МШ допустимо применение и любых других исходных данных.

Результаты МШ субъективных оценок расстояний между и£ Ц^ " (по данным табл. 18.1)

Каждая строчка таблицы — это координаты соответствующего объекта на плоскости. Графическое изображение всех 10 точек, в соответствии с табл. 18.2, приведено на рис. 18.1.

Взаимное расположение объектов в точности соответствует исходной кон­фигурации, предлагаемой наблюдателю (рис. 18.2). При этом обращает на себя внимание тот факт, что информация, полученная от наблюдателя, носит не­метрический характер, так как расстояния оценивались по шкале порядка. Итоговая же конфигурация воспроизводит метрические соотношения в рас­положении объектов. Это связано с тем, что информация о различиях, содер­жащаяся в матрице субъективных оценок, хотя и является по сути порядко-

вой, но обладает избыточностью, которая и позволяет восстановить метри­ческие соотношения.

Сходные эксперименты проводились и с географическими данными (Терехина А. Ю., 1986). Например, испытуемым предлагалось оценить расстоя­ния между 30 городами из различных частей земного шара, принимая за стан­дарт (100%) расстояние между Северным и Южным полюсами. Получаемые в результате применения МШ двумерные конфигурации в достаточной мере соответствуют истинному расположению выбранных городов на географи­ческой карте.

Если от каждого эксперта получена матрица попарных различий Р объек­тов, то для таких данных используется многомерное шкалирование индивиду­альных различий. При этом предполагается, что существует общее групповое пространство координат объектов в пространстве К общих признаков. Экс­перты же отличаются тем, какой «индивидуальный вес» каждый из них придает тому или иному из К признаков при сравнении объектов. Соответственно, помимо групповой матрицы координат объектов, результатом этого варианта МШ является матрица индивидуальных весов размерностью KхN.

Предположим, что объекты 1-10 (рис. 18.2) — объемные фигуры, распо­ложенные на плоской поверхности в виде столбиков. Мы привлекаем двух наблюдателей А и В и располагаем их так, как показано на рисунке: чтобы они видели группу объектов на некотором отдалении вдоль плоскости, на ко­торой расположены объекты, и не выше высоты объектов. Часть объектов при этом будет заслонять друг друга. Для наблюдателя А при этом не будут разли­чимы пары объектов 1 и 10, 2-5, 9-6. Соответственно, для другого наблюда­теля неразличимы пары 4-10, 3—9, 5-8.

Наблюдателям дается та же инструкция, что и в предыдущем примере: оце­нить расстояние между каждым объектом и всеми остальными, присваивая 1 наименьшему расстоянию, 2 — следующему за ним по величине и т. д. Рас­стоянию между невидимым объектом и объектом, их заслоняющим, наблю­датели присваивают значение 0 как неразличимым объектам. Результатом проведения такого испытания являются две матрицы попарных различий

Таблица 18.3