Пример 13. 3____

Определим для примера 13.1 достоверность отличил уровней 1 и 2 от уровня 3.

Ш а г 1. Зададим коэффициенты контраста: с₁ = 1; с₂ =1; с₃ = -2.

Ш а г 2. Определим эмпирическое значение критерия t-Шеффе:

Отметим, что если задать коэффициенты контраста 0, 5; 0, 5; -1 (К= -3), то вели­чина t не изменится.

Ш а г 3. Определяем p-уровень, сопоставляя эмпирическое значение с табличными критическими значениями t-распределения (приложение 2) для df_wg= 12: р < 0, 01.

Ш а г 4. Принимаем статистическое решение и формулируем вывод. Контраст ста­тистически достоверно отличается от нуля, Продуктивность воспроизведения при условии 3 статистически достоверно выше, чем средняя продуктивность воспроиз­ведения для условий 1 и 2 (р< 0, 01).

Обработка на компьютере

Рассмотрим применение методов множественного сравнения с использо­ванием данных примера 13.1. Применим метод Шеффе для парного сравне­ния средних и метод контрастов для сравнения третьего уровня фактора с двумя другими его уровнями.

Повторим все операции, которые мы совершали для проведения однофакторного АNОVА:

1. Выбираем Аnа1уzе > Соmраrе mеаns > Опе Wау АNОVА...

2. В открывшемся окне диалога выделяем и переносим из левого окна пе­ременные при помощи кнопки ►: зависимую переменную (prod) в правое верхнее окно (Dependent List); переменную, соответствующую фактору (f1), — в правое нижнее окно (Fасtоr). Нажимаем Options... В открывшемся окне диа­лога отмечаем флажком: Descriptive (Описательные статистики), Homogeneity of variance test (Тест однородности дисперсии), Меаns рlоt (График средних значений). Нажимаем Continue (Продолжить).

Для парного сравнения средних в окне диалога Опе wау АNОVА дополнительно нажимаем кнопку Роst Нос... (Постфактум, то есть после отклонения Н₀). В от­крывшемся окне диалога отмечаем флажком необходимый нам метод срав­нения: Scheffe (Шеффе) (при желании можно было бы выбрать и другие ме­тоды, в частности те, применение которых не требует однородности дисперсии сравниваемых выборок). Нажимаем Continue (Продолжить).

Для применения метода контрастов в окне диалога Оnе wау АNOVА до­полнительно нажимаем кнопку Contrasts... (Контрасты...). В открывшемся окне диалога отмечаем флажком Polynomial (Полином) и последовательно за­даем коэффициенты полинома для контраста. Последовательность коэффи­циентов должна соответствовать последовательности уровней фактора (от меньшего к большему). Сумма коэффициентов должна быть равна 0. Вводим в окне Coefficients (Коэффициенты) сначала 1, нажимаем Аdd (Добавить), за­тем 1, снова Аdd, затем — 2 и Аdd. В окне ниже увидим значения коэффициен­тов и ниже — их сумму (Соеfficient Тоtal: 0.00). Если сумма равна 0, значит коэффициенты назначены верно. После этого можно составить другой кон­траст, для чего следует нажать клавишу Next (Следующий). После назначе­ния контрастов нажимаем Continue (Продолжить). Нажимаем ОК.

3. Получаем результаты.

Дополнительно к тем результатам, которые были описаны для одномерно­го АNОVА, получим следующие результаты:

А) Коэффициенты контраста:

Contrast Coefficients

В) Результаты статистической проверки контраста:

Contrast Tests

Столбец Contrast показывает номер контраста (1): их будет столько, сколько было введено (в данном случае он один). Value of Contrast: (Зна­чение контраста) — разность, статистическая значимость которой проверя­ется, Std.Еrrоr — стандартная ошибка контраста. t — значение t-крите­рия, df — число степеней свободы, Sig. — p-уровень значимости контраста. Первая строчка таблицы дает результаты контраста для случая, когда дисперсии сравниваемых групп (уровней) однородны, а вторая — для случая нео­днородности дисперсий по критерию Ливена.

Получены те же результаты, что и при вычислении «вручную» (пример 13.3). По результатам можно сделать вывод о статистически достоверно более высо­кой продуктивности воспроизведения слов при третьем условии, по сравне­нию с двумя другими условиями.

С) Результаты парных сравнений средних значений по методу Шеффе:

Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

Dependent Variable: VOSPR

Scheffe

* The man difference is significant at the.05 level.

Так же, как и для вычислений «вручную» (пример 13.2), получено статис­тически значимое различие между уровнями 1 и 3 (Sig. = 0, 006).

Дополнительно выдаются результаты проверки однородности дисперсии для сравниваемых выборок:

Homogeneous Subsets

VOSPR

Scheffe

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a Uses Harmonic Mean Sample Size = 5.000.

Результаты демонстрируют отсутствие статистически достоверных разли­чий дисперсий 1 и2 (Sig. - 0, 178), 2и 3 (Sig. = 0, 178) выборок, что убеждает в корректности парных сравнений средних значений.