К отклонениям от прямолинейной зависимости любого рода наиболее чув­ствителен коэффициент корреляции /•-Пирсона. Однако если нелинейная

ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

связь оказывается монотонной, то возможен переход к рангам и применение ранговых корреляций.

Довольно часто в исследованиях встречаются немонотонные связи — ког­да связь меняет свое направление (с прямого на обратное, или наоборот) при увеличении или уменьшении значений одной из переменной.

ПРИМЕРЫ '

Наиболее типичный пример — это связь тревожности и результатов тестирования, или в общем случае — связь уровня активации (X) и продуктивности деятельности (Y). Связь таких переменных напоминает перевернутую (инвертированную) U (рис. 6.7). Любой из рассмотренных коэффициентов корреляции будет в этом слу­чае иметь значение, близкое к нулю.

Продуктивность

*.

•

Рис. 6.7. Пример криволинейной немо-
г=0 нотонной связи между уровнем актива-

X Активация ^{ции и} продуктивностью деятельности

Если наблюдается немонотонная нелинейность связи, то можно поступить двояко. В первом случае сначала надо найти точку, перегиба по графику рас­сеивания и разделить выборку на две группы, различающиеся направлением связи между переменными. После этого можно вычислять корреляции от­дельно для каждой группы. Второй способ предполагает отказ от применения коэффициентов корреляции. Необходимо ввести дополнительную номина­тивную переменную, которая делит исследуемую выборку на контрастные группы по одной из переменных. Далее можно изучать различия между эти­ми группами по уровню выраженности (например, по средним значениям) другой переменной.

В приведенном примере (рис. 6.7) можно по переменной «активация» выделить 3 группы (низкий, средний и высокий уровень) и далее изучать различия между этими группами по продуктивности деятельности.