Интервал между событиями

Преобразования Лоренца и следствия из них приводят к выводу об относительности длин и промежутков времени, значение которых в различных системах отсчета разное. В то же время относительный характер длин и промежутков времени в теории Эйнштейна означает относительность отдельных компонентов какой-то реальной фи-зической величины, не зависящей от системы отсчета, т. е. являющейся инвариантной по отношению к преобразованиям координат. В четырехмерном пространстве Эйнш­тейна, в котором каждое событие характеризуется четырьмя координатами (х, у, z, t), такой физической величиной является интервал между двумя событиями:

(38.1)

где — расстояние между точками трехмерного

пространства, в которых эти события произошли. Введя обозначение получим

Покажем, что интервал между двумя событиями одинаков во всех инерциальных системах отсчета. Обозначив выражение

(38.1) можно записать в виде

Интервал между теми же событиями в системе К' равен

(38.2)