A-распад

При данном виде распада ядро с атомным номером Z и массовым числом А распадается путем испускания a-частицы, что приводит к образованию ядра с атомным номером Z = 2 и массовым числом А = 4:

. (3.1)

В настоящее время известно более 200 a-излучающих нуклидов, среди которых почти не встречаются легкие и средние ядра. Из легких ядер исключение составляет ⁸Be, кроме того, известно около 20 a-излучающих нуклидов редкоземельных элементов. Подавляющее же большинство a-излучающих изотопов относится к радиоактивным элементам, т.е. к элементам с Z > 83, среди которых значительную часть составляют искусственные нуклиды. Среди естественных нуклидов существует порядка 30 a-активных ядер, относящихся к трем радиоактивным семействам (урановый, актиниевый, и ториевый ряды), которые рассмотрены ранее. Периоды полураспада известных a-радиоактивных нуклидов варьируются от 0, 298 мкс для ²¹²Po до > 10¹⁵ лет для ¹⁴⁴Nd, ¹⁷⁴Hf. Энергия α -частиц, испускаемых тяжелыми ядрами из основных состояний, составляет 4–9 МэВ, а ядрами редкоземельных элементов 2–4, 5 МэВ.

То, что вероятность a-распада возрастает с ростом Z, обусловлено тем, что этот вид превращения ядер связан с кулоновским отталкиванием, которое по мере увеличения размеров ядер возрастает пропорционально Z ², тогда как ядерные силы притяжения растут линейно с ростом массового числа A.

Как было показано ранее, ядро будет неустойчиво по отношению к a-распаду, если выполняется неравенство:

, (3.2)

где и – массы покоя исходного и конечного ядер соответственно; – масса a-частицы.

Энергия α -распада ядер (Е _α ) складывается из кинетической энергии a-частицы, испущенной материнским ядром Т _α , и кинетической энергии, которую приобретает дочернее ядро в результате испускания a-частицы (энергия отдачи Т _отд):

. (3.3)

Используя законы сохранения энергии и импульса, можно получить соотношение

, (3.4)

где М _отд = – масса ядра отдачи; М _α – масса α -частицы.

Совместно решая уравнения (3.3) и (3.4), получим

. (3.5)

И, соответственно,

. (3.6)

Из уравнений (3.5) и (3.6) видно, что основную часть энергии a-распада (около 98 %) уносят a-частицы. Кинетическая энергия ядра отдачи составляет величину ≈ 100 кэВ (при энергии a-распада ≈ 5 МэВ). Следует отметить, что даже такие, казалось бы, небольшие значения кинетической энергии атомов отдачи являются весьма значительными и приводят к высокой реакционной способности атомов, имеющих подобные ядра. Для сравнения отметим, что энергия теплового движения молекул при комнатной температуре составляет примерно 0, 04 эВ, а энергия химической связи обычно меньше 2 эВ. Поэтому ядро отдачи не только рвет химическую связь в молекуле, но и частично теряет электронную оболочку (электроны просто не успевают за ядром отдачи) с образованием ионов.

При рассмотрении различных видов радиоактивного распада, в том числе и a-распада, используют энергетические диаграммы. Простейшая энергетическая диаграмма представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Простейшая схема a-распада

Энергетическое состояние системы до и после распада изображается горизонтальными линиями: a-частица – стрелкой (жирной или двойной), идущей справа налево вниз. На стрелке указывается энергия испускаемых a-частиц.

Следует иметь в виду, что представленная на рис. 3.1 схема является простейшим случаем, когда испускаемые ядром a-частицы имеют одну определенную энергию. Обычно a-спектр имеет тонкую структуру, т.е. ядрами одного и того же нуклида испускаются a-частицы с достаточно близкими, но все же отличающимися по величине энергиями. Было установлено, что если a-переход осуществляется в возбужденное состояние дочернего ядра, то энергия a-частиц будет, соответственно, меньше энергии, присущей переходу между основными состояниями исходного и дочернего ядер радионуклидов. И если таких возбужденных состояний несколько, то и возможных a-переходов будет несколько. При этом образуются дочерние ядра с различной энергией, которые при переходе в основное или более устойчивое состояние испускают g-кванты.

Зная энергию всех a-частиц и g-квантов, можно построить энергетическую диаграмму распада.

Пример. Построить схему распада по следующим данным:

· энергия α -частиц: 4, 46; 4, 48; 4, 61 и 4, 68 МэВ;

· энергия γ -квантов: 0, 07; 0, 13; 0, 20 и 0, 22 МэВ;

· полная энергия распада 4, 68 МэВ.

Решение. От энергетического уровня исходного ядра проводим четыре стрелки, каждая из которых обозначает испускание α -частиц определенной энергии. Вычисляя разности между значениями энергий отдельных групп α -частиц и сравнивания эти разности с энергиями γ -квантов, находим, каким переходам соответствует испускание γ -квантов каждой энергии:

4, 48 – 4, 46 = 0, 02 МэВ, 4, 61 – 4, 46 = 0, 15 МэВ; 4, 61 – 4, 48 = 0, 13 МэВ, 4, 68 – 4, 46 = 0, 22 МэВ, 4, 68 – 4, 48 = 0, 20 МэВ, 4, 68 – 4, 61 = 0, 07 МэВ. Вместе с тем, возможен и второй случай, когда α -переход осуществляется из возбужденного состояния родительского ядра в основное состояние дочернего. Эти случаи принято квалифицировать как появление длиннопробежных α -частиц, возможности для испускания которых возникают у возбужденных ядер, образующихся в результате сложного β -распада.

соответствующих γ -квантов нет.     энергии соответствуют энергиям γ -квантов, испускаемых при распаде 230Th.     Рис. 3.2. Схема распада 230Th

Так, в качестве примера, на рис. 3.3 представлена схема испускания длиннопробежных α -частиц ядром полония-212, образующегося в результате β -распада ядра висмута-212. Видно, что в зависимости от характера β -перехода ядро полония-212 может образоваться в основном и возбужденном состояниях; α -частицы, испускаемые с возбужденных состояний ядра полония-212, и являются длиннопробежными.

Рис. 3.3. Схема последовательного распада: ²¹²Bi – ²¹²Po – ²⁰⁸Pb

Однако следует иметь в виду, что для возникших таким способом α -активных ядер более вероятен переход из возбужденного состояния путем испускания γ ‑ кванта, а не длиннопробежной α -частицы. Поэтому длиннопробежные α -частицы встречаются весьма редко.

Далее, учеными была установлена весьма важная закономерность: при небольшом увеличении энергии a-частиц периоды полураспада изменяются на несколько порядков. Так, у ²³²Th Т _a = 4, 08 МэВ, T _1/2 = 1, 41× 10¹⁰ лет, а у ²³⁰Th – Т _a = 4, 76 МэВ, T _1/2 = 1, 7∙ 10⁴ лет.

Ясно, что уменьшение энергии α -частиц примерно на 0, 7 МэВ сопровождается увеличением периода полураспада на 6 порядков. При Т _α < 2 МэВ период полураспада становится настолько большим, что экспериментально обнаружить α -активность практически невозможно. Разброс в значениях периодов полураспада, характерных для α -распада, весьма велик:

10¹⁶ лет ≥ Т _1/2 ≥ 10^–7 с,

и в то же время интервал значений энергий α -частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, весьма узкий:

2 МэВ ≤ Т _α ≤ 9 МэВ.

Зависимость между периодом полураспада и энергией α -частицы была экспериментально установлена Гейгером и Нэттолом в 1911–1912 годах. Ими было показано, что зависимость lg T _1/2 от lg Т _α хорошо аппроксимируется прямой линией:

. (3.7)

Данный закон хорошо выполняется для четно-четных ядер. Тогда как для нечетно-нечетных ядер наблюдается весьма значительное отклонение от закона.

Сильная зависимость вероятности α -распада, а следовательно, и периода полураспада, от энергии была объяснена Г. Гамовым и Э. Кондоном в 1928 году с помощью теории одночастичной модели ядра. В этой модели предполагается, что α -частица постоянно существует в ядре, т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и α -частицы. Предполагается, что α -частица движется в сферической области радиуса R (R – радиус ядра) и удерживается в ядре короткодействующими кулоновскими ядерными силами. На расстояниях r, бо льших радиуса дочернего ядра R, действуют силы кулоновского отталкивания.

Рис. 3.4. Изменение потенциальной энергии системы с расстоянием между дочерним ядром и α -частицей

Hа рис. 3.4 показана зависимость потенциальной энергии между α -частицей и ядром отдачи от расстояния между их центрами.

По оси абсцисс отложено расстояние между дочерним ядром и α -частицей, по оси ординат – энергия системы. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу дочернего ядра. Высота кулоновского барьера B, который должна преодолеть α -частица, чтобы покинуть ядро, определяется соотношением

, (3.8)

где Z и z – заряды дочернего ядра и α -частицы соответственно.

Величина потенциального барьера значительно превышает энергию α -частиц, испускаемых радиоактивными ядрами, и согласно законам классической механики α -частица не может покинуть ядро. Но для элементарных частиц, поведение которых описывается законами квантовой механики, возможно прохождение этих частиц через потенциальный барьер, которое получило название туннельного перехода.

В соответствии с теорией α -распада, начала которой заложены Г. Гамовым и Э. Кондоном, состояние частицы описывается волновой функцией ψ, которая согласно условиям нормировки в любой точке пространства отлична от нуля, и, таким образом, существует конечная вероятность обнаружить α -частицу как внутри барьера, так и за его пределами. То есть возможен процесс так называемого туннельного перехода α -частицы через потенциальный барьер.

Было показано, что проницаемость барьера является функцией атомного номера, атомной массы, радиуса ядра и характеристики потенциального барьера.

Установлено, что α -переходы четно-четных ядер из основного уровня материнских нуклидов на основной уровень дочерних характеризуются наименьшими значениями периодов полураспада. Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2–1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Т _α .Полезно запомнить: энергия α -частиц, испускаемых радионуклидами с одинаковым массовым числом, растет с ростом заряда ядра.