Кривые третьего порядка

Лекция №9

Кривые линии

Общие определения и понятия

Все непрямые и не ломаные линии называются кривыми.

Способы задания кривой линии

Классификация кривых линий

Кривые линии могут быть закономерными, описанными уравнением, и незакономерными.

Плоские кривые линии

алгебраическая кривая 2-го порядка, прямая пересекает ее не более чем в двух точках.

Парабола

Гипербола

Эллипс

Синусоида – трансцендентная плоская кривая линия, получающаяся в результате двойного равномерного движения точки – поступательного и возвратно-поступательного во взаимно перпендикулярном направлении.

Кривые третьего и четвертого порядка

Все прямые и кривые второго порядка (окружности, эллипсы, параболы, гиперболы) являются частными случаями кривых третьего порядка.

Кривые третьего порядка

В общем случае уравнение кривой линии третьего порядка можно записать так: х³+а₁у³+а₂х²у+а₃ху²+а₄х²+а₅у²+а₆ху+а₇х+а₈у+а₉=0.