Нагрузочная способность конической прямозубой передачи

Основным критерием работоспособности закрытых конических зубчатых передач является контактная прочность рабочих поверхностей зубьев. Усталостное контактное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев является основным видом повреждений поверхности зубьев закрытых передач. Оно возникает вследствие действия повторно-переменных контактных напряжений и проявляется в виде ямок на рабочих поверхностях, число и размеры которых увеличиваются. Для предотвращения этого явления размеры передачи определяются таким образом, чтобы рабочие контактные напряжения в передаче были меньше или равны допускаемым напряжениям для материалов колес.

Контактные напряжения σ _н для конических зубчатых передач с прямыми зубьями определяют по формуле, которая получена из формулы Герца подстановкой в нее параметров зацепления:

(17)

где: 950 – коэффициент, учитывающий механические свойства стали, форму поверхностей зубьев и длину контактных линий;

K_H ≈ 1, 3 коэффициент нагрузки;

u – передаточное число передачи;

Т₂ – вращающий момент на ведомом валу (колесе) передачи, Н·мм;

de₂ – внешний делительный диаметр колеса, мм;

ψ _bRe ≈ 0, 285 – коэффициент ширины зубчатого венца по конусному расстоянию;

[ σ ] _Н – допускаемые контактные напряжения:

(18)

(19)

HB₁₍₂₎ – твердость по Бринеллю материала шестерни, зубчатого колеса;

σ _{H limb1(2)} = 2HB₁₍₂₎ + 70 МПа – предел контактной выносливости стали при термообработке – нормализация, улучшение (твердость Н ≤ 350НВ);

K_HL = 1, 0 коэффициент долговечности для редукторостроения;

S_Н = 1, 1 коэффициент безопасности при твердости Н ≤ 350НВ;

В редукторостроении экономически целесообразно применять стали с твердостью Н ≤ 350НВ, таблица 3.

Таблица 3 – Механические свойства сталей

Марка стали	Диаметр заготовки, мм	Предел прочности Н/мм2	Предел текучести Н/мм2	Твердость НВ (средняя)	Термообработка
	100-500				Нормализация
	До 90				Улучшение
90-120
Св. 130
30ХГС	До 140
Св. 140
40Х	До 120
120-160
Св. 160
40ХН	До 150
140-180
Св. 180
40Л	Любой				Нормализация
45Л	Любой
35ГЛ	Любой				Улучшение
35ГСЛ	Любой

Нагрузочной способностью редуктора является предельно допустимый момент на тихоходном валу, который определяется контактной прочностью зубьев, а также мощность на этом валу, зависящая от частоты вращения и допускаемого момента.

Предельно допустимый момент на тихоходном валу определим преобразовав формулу (17):

(20)

Анализ формулы (20) показывает, что предельно допустимый момент на тихоходном валу (нагрузочная способность) в первую очередь зависит от (габаритов редуктора) внешнего делительного диаметра конического колеса – d_e2 так как этот параметр стоит в формуле в третьей степени. Во вторую очередь от (свойств материалов колес) допускаемого контактного напряжения [ σ ] _Н так как этот параметр стоит в формуле во второй степени. И в третью очередь от передаточного числа u.

Мощность на тихоходном валу [ Р ] ₂ (нагрузочная способность) зависит от частоты вращения этого вала ω ₂ и допускаемого момента [ Т ] ₂:

(21)

В связи с тем, что часть подводимой к редуктору мощности расходуется на трение в зацеплении, подшипниках и перемешивание масла, мощность, снимаемая с тихоходного вала, всегда меньше мощности, подводимой к быстроходному валу. Коэффициент полезного действия (КПД) редуктора

(22)

В связи с тем, что на валы редуктора может действовать радиальная консольная нагрузка от открытых передач (рисунок 13), диаметры выходных концов валов делают больше, чем необходимо только для передачи вращающего момента.

Величина номинальной радиальной нагрузки приводится в паспортных данных редуктора.

Рисунок 13 – Внешние силы, действующие на валы редукторов