Лабораторна робота № 2. Геодезичні вимірювання і побудови графічної точності

Геодезичні вимірювання і побудови графічної точності

Мета роботи: вивчити прийоми і засоби вимірювань кутових і лінійних величин на топографічних матеріалах, освоїти основні прийоми обробки результатів вимірювань

Кутові і лінійні вимірювання і побудови є основою топографо-геодезичних робіт різного призначення та різного рівня складності (точності). У практиці топографічних робіт, при різноманітних вишукувальних та проектних роботах значне місце займають вимірювання на паперових носіях інформації – планах і картах. Для цих вимірювань, з метою забезпечення необхідної точності, кутові та лінійні вимірювання виконуються за спеціальними правилами та з використанням спеціальних засобів.

1. Кутові вимірювання і побудови

Вимірювання горизонтального кута з графічною точністю

Плоский кут утворюється двома променями, що виходять з однієї точки, званої вершиною кута. У геодезії горизонтальний кут звичайно позначають буквою . Кут на кресленнях і картах вимірюють геодезичним транспортиром (Рис. 1);

β = N₂ - N₁.

де- N₁ и N₂ – відліки по шкалі транспортира в точках перетину її сторонами кута

Коли N₁=0, то β = N₂

Одиниці кутових вимірювань, прийняті в Україні: кутові градуси, мінути, секунди, рідше - в радіанах; за кордоном широко застосовується градова міра вимірювання кутів.

1 градус () = 60 минут (60¹)= 3600 секунд (3600¹¹).

У ряди випадків застосовуються десяткові градуси 1⁰/60 = 0.1⁰

1.1 Загальний принцип кутових вимірювань.

1.1.1 Кут, який підлягає вимірюванню необхідно означити.

На папері для цього помічають точку - вершину кута і задають 2 напрямки, які виходять із цієї точки, створюючи кут.

Для вимірювання кута в одиницях, прийнятих у кутових вимірюваннях необхідно:

1. Мати круг із коловою шкалою (поділками).

Поділки на кругах геодезичного призначення підписуються за напрямом ходу годинникової стрілки. Центральних кут кутомірного круга, що відповідає дузі рівній найменшій поділці називається ціною поділки круга.

2. Визначити схему вимірювання. Для цього напрямки, які утворюють кут позначають:

- Задній (З), з якого починають вимірювання та передній (П).

- Лівий(задній) (Л) та передній (П) - правий за ходом годинникової стрілки. Відповідні кінцеві точки напрямків –задня та передня

3. Сумістити центр круга (напівкруга – транспортира) з вершиною кута.

4. Знайти на шкалі круга місця перетину з напрямками, які утворюють кут.

5. Взяти відліки N₁ (З) та N₂ (П) по шкалі круга за ходом годинникової стрілки(зліва направо).

6. Обчислити значення виміряного кута:

β = П - З = N₂ - N₁.

7. Для контролю виконують декілька вимірювань. Результати вимірювань наведено у табл. 1

1. Обчислюють найнадійніше значення, як арифметичне середнє:

=

=

=

Таблиця 1 Результати багаторазових вимірювань горизонтального кута

№	Відліки (градуси)	Виміряний кут
задній	передній

Значення середньої квадратичної похибки

=

Остаточне значення вимірюваного кута: ________________________

2. Лінійні вимірювання і побудови

Вимірювання лінії з графічною точністю

а) із застосуванням лінійного масштабу;

б) методом зсуву мірної шкали;

1.Визначити схему вимірювання. Для цього точки, які обмежують лінію позначають:

- Задня (З), з якої починають вимірювання та передня (П).

2. Взяти відліки N₁ (З) та N₂ (П) по шкалі від поділки 0 вліво і вправо).

6. Повторити вимірювання при інших значеннях N₁, зсовуючи шкалу

7. Обчислити значення виміряної лінії:

.

Рис. 2 Вимірювання ліній із зсувом шкали

Для контролю виконують декілька вимірювань. Результати вимірювань наведено у табл. 2

1. Обчислюють найнадійніше значення, як арифметичне середнє:

=

2.Для кожного L₁ обчислитийого ухилення від арифметичного середнього

3. Обчислити значення та суму (ст.4 табл. 1)

;

Таблиця 2 Результати багаторазових вимірювань лінії

№	Відліки, мм	Виміряна лінія
задній	передній

4. Обчислити значення середньої квадратичної похибки одного вимірювання

;

Середня квадратична похибка одного вимірювання: мм.

5. Обчислити значення середньої квадратичної похибки арифметичної середини:

; .

Середня квадратична похибка арифметичної середини: мм

7. Обчислити значення середньої квадратичної похибки визначення самої середньої квадратичної похибки по ухиленням від арифметичного середнього :

; мм;

Середня квадратична похибка середньої квадратичної похибки см

Остаточне значення вимірюваної лінії:

L_ос = мм

Відносна похибка: