Лабораторна робота №1

РОБОЧИЙ ЗОШИТ №1

до виконання лабораторних робіт

з дисципліни

«Геодезія »

(1-й семестр)

Виконав студент гр. ГКЗ 2015-___

______________________________

Перевірив ____________________

______________________________

Харків 2015

ЗМІСТ

Лабораторна робота №1 Геодезичні вимірювання. Точність вимірювань

Лабораторна робота №2 Геодезичні вимірювання графічної точності.

Лабораторна робота №3 Масштаби топографічних планів і карт

Лабораторна робота № 4 Основні поняття геодезії

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

ГЕОДЕЗИЧНІ ВИМІРЮВАННЯ

Мета роботи: вивчити основні поняття геодезичних вимірювань ознайомитись з елементами математичної обробки результатів

1. Вимірювання

Основним засобом одержання необхідної інформації при вирішенні топографо-геодезичних задач, які пов'язані із знаходженням розмірів об'єктів і визначенням їх положення в просторі є вимірювання.

Дати визначення понять:

Вимірювання – це процес порівняння деякої фізичної величини з величиною того ж роду, прийнятою за одиницю.

Геодезичні вимірювання - це процес знаходження виконавцем або реєструючим устаткуванням значення фізичної величини об'єкту за допомогою технічних засобів з урахуванням впливу навколишнього середовища.

При рішенні топографо-геодезичних задач використовують переважно дві фізичні величини: довжину і кут.

Види топографо-геодезичних вимірювань розрізняють залежно від виміряної фізичної величини: лінійні, кутові і висотні, координатні.

Довжина - властивість відрізка прямої, ламаної або кривої лінії.

- довжина ламаної - сума довжин відрізків окремих її ланок;

- довжина кривої - межа, до якої наближається вписана в цю криву ламана лінія при необмеженому збільшенні числа її ланок, коли довжина найбільшої ланки наближається до нуля.

Під довжиною при топографо-геодезичних вимірюваннях розуміють горизонтальну або похилу довжину прямої, а також висоту або перевищення однієї точки над іншою.

Кут - це властивість, яка характеризує поворот від початкового до кінцевого положення рухомого променя, що виходить з точки - вершини.

Розміромфізичної величини називають кількісний вміст в даному об'єкті властивості, яка відповідає поняттю фізичної величини.

Засобом для отримання кількісного змісту властивості в даній фізичній величині є фізична величина того ж вигляду, в якій кількісний вміст властивості прийнятий за одиницю.

Одиниця вимірювання - фізична величина, розміру якої надано числове значення рівне одиниці. За основну одиницю довжини прийнятий метр (м).

Вимірювання бувають: прямі і непрямі (опосередковані)

Пряме вимірювання це безпосереднє порівняння вимірюваної величини з іншою однорідною їй величиною, прийнятою за одиницю вимірювання.

Непрямі вимірювання засновані на використовуванні відомої залежності між визначуваною величиною і іншими величинами, що піддаються прямим вимірюванням.

Процес вимірювання включає обов'язкові елементи:

об'єкт, технічний засіб, метод вимірювань, виконавця вимірювання або реєструючий пристрій, зовнішнє середовище, в якому відбувається процес вимірювання.

2. Точність геодезичних вимірювань. Похибки вимірювань

Будь-який процес вимірювань, в яких би умовах він не протікав, супроводжується погрішностями, тобто відхиленнями результату вимірювань від істинного значення вимірюваної величини.

Похибка вимірювання – це відхилення результату вимірювання від істинного значення.

Істинне - значення вимірюваної величини, яке ідеальним чином відображало б кількісну властивість даного об'єкту.

Причини появи похибок вимірювань: недосконалість технічних засобів і методів вимірювань; мінливість кількісних властивостей самого об'єкту;

- індивідуальні особливості виконавця; умови вимірювань.

Під точністю вимірювання розуміють ступінь наближення його результату до істинного значення вимірюваної величини.

Характеристиками точності є абсолютна і відносна похибки

Абсолютна похибка визначається за формулою:

(1)

де - значення, одержане при вимірюванні; X₀ - істинне значення вимірюваної величини.

Відносна похибка це відношення абсолютної погрішності до істинного значення вимірюваної величини:

(2)

Похибки вимірювань поділяють: за своїми властивостями на систематичні і випадкові.

Грубими вважають похибки, що істотно перевищують очікувані похибки для даних умов вимірювань.

Випадковою похибкою вимірювання називають похибку що змінюється випадковим чином при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини.

3. Числові характеристики випадкових похибок вимірювань

Теоретичною числовою характеристикою випадкової похибки є середнє квадратичне відхилення результатів вимірювань

(3)

де п - число вимірювань.

Граничною випадковою похибкою називають значення, що характеризує найбільшу погрішність при якій результат вимірювання може бути визнаний придатним.

Рівноточними називають результати декількох вимірювань, виконаних за одних і тих же умов.

Нерівноточними є результати вимірювань, якщо хоча б один з елементів, що становлять сукупність умов, міняється.

Обробка результатів багаторазових вимірювань

Задача 1 20 студентів, визначили довжину заданої лінії візуально, порівнюючи її з мірою довжини. Результати вимірювань з округленням до 1 см наведено в таблицю. Виконати обробку результатів вимірювань

Таблиця 1 Результати визначення довжини лінії

№	Li				№	Li
		+35					+15
		+15					-20
		+10					-10
		-5					-3
		-6					-10
		-15
		-21					+15
		-6
		-5					+15

= 1700 3622;

Послідовність обробки результатів вимірювання

1. Результати кожного вимірювання Li під своїм номером занести у таблицю 1 ст. 1-2 (L₁=120, L₂=100 …)

2. Обчислити арифметичне середнє, як найнадійніше значення з ряду вимірювань:

,

, де - кількість результатів вимірювань; ;

Арифметичне середн є см

3.Для кожного L₁ обчислитийого ухилення від арифметичного середнього (ст.3 табл.1)

; і т.д.;

4 Обчислити значення та суму (ст.4 табл. 1)

3622;

5. Обчислити значення середньої квадратичної похибки

; ;

Середня квадратична похибка: см.

6. Обчислити значення середньої квадратичної похибки арифметичної середини:

; см.

Середня квадратична похибка арифметичної середини: см

7. Обчислити значення середньої квадратичної похибки визначення самої середньої квадратичної похибки по ухиленням від арифметичного середнього :

;

Середня квадратична похибка середньої квадратичної похибки см

Остаточне значення вимірюваної лінії:

L_ос = 85 14 cм

Відносна похибка:

Висновки:

Багаторазові вимірювання однієї величини сприяють підвищенню надійності

(зменшують похибку) остаточного результату вимірювань.

Для підвищення точності і надійності результатів геодезичних вимірювань, їх необхідно виконувати не менше 2 разів