Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вычисления. Задача 5. Платформа в виде диска радиусом вращается по инерции с частотой
, .
Ответ: , . Задача 5. Платформа в виде диска радиусом вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек, масса которого . С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Дано: ; ; ; _________________
Решение.
Человек вместе с платформой составляет замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса этой системы должен иметь постоянное значение. Момент импульса системы в первом случае, когда человек стоял на краю платформы , (1)
где - угловая скорость вращения платформы и человека в первом случае, - момент инерции человека, - момент инерции платформы. Момент инерции человека можно определить по формуле:
.
Когда человек перейдет в центр платформы, момент инерции человека станет равным нулю (расстояние до оси вращения ), следовательно, во втором случае момент импульса человека станет равным нулю. Момент импульса системы во втором случае , где - угловая скорость вращения платформы во втором случае. Запишем закон сохранения импульса: ; ; ; ; Производим проверку размерности расчетной формулы:
. Вычисление: .
Ответ: если человек перейдет в центр платформы, платформа будет вращаться с частотой равной .
Задача 6. Два точечных заряда 6, 7 нКл и (- 13, 2)нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 3см от положительного заряда и 4см от отрицательного.
Дано: Решение
______________
Е -? Электрическое поле создается двумя зарядами, поэтому напряженность в данной точке поля находим по принципу суперпозиции для напряженности. (1). Поскольку заряды и точечные, то по определению их напряженности вычисляются по формулам , (2). Из условия задачи следует, что угол между векторами и прямой. Тогда результирующую напряженность можно найти по теореме Пифагора (3). Подставляем формулы (2) в (3) . Проверка размерности .
|