Решение. По условию, касательная к заданной кривой параллельна прямой , следовательно угловые коэффициенты этих прямых должны быть равны.

По условию, касательная к заданной кривой параллельна прямой , следовательно угловые коэффициенты этих прямых должны быть равны.

Угловой коэффициент касательной для кривой:

.

Найдем угловой коэффициент касательной прямой. для этого сведем уравнение к виду .

, .

Приравняем угловые коэффициенты и решим полученное квадратное уравнение:

, , .

Найденные корни являются абсциссами точек, через которые проходит касательная к графику функции . Найдем ординаты этих точек:

, .

Составим уравнения касательных по формуле (1.2)

,

, .

2. Правила дифференцирования.

Производная сложной функции

2.1. Правила дифференцирования

Правила дифференцирования позволяют находить производные суммы (разности), произведения и частного двух функций:

1. .

2. .

3. .

4. .

Замечание. Свойство 2 выполняется для алгебраической суммы любого количества функций.

Пример 2.1. Пользуясь формулами дифференцирования, найти производные следующих функций: а) ; б)