Задание. 1.Построить графики сигнала и дискриминационной характеристики при отсутствии шума, вычислить крутизну дискриминационной характеристики в окрестности .

1.Построить графики сигнала и дискриминационной характеристики при отсутствии шума, вычислить крутизну дискриминационной характеристики в окрестности .

2.Построить график дискриминационной характеристики при наложении шума с заданной корреляционной функцией, рассчитать дисперсию .

3.Смоделировать флюктуационную составляющую при различных значениях отношения сигнал-шум.

4.Оценить время прихода сигнала.

3. MATLAB - программа:

clear

a=0.4;

U=10 % амплитуда сигнала

T=12 % длительность полустробов

T1=7 % время переднего фронта сигнала

T2=7 % время заднего фронта сигнала

T0=(T1+T2)/2 % средняя точка сигнала

delt=1 % интервал дискретизации

t1=-2*T % начало оси времени

t2=6*T % конец оси времени

m=T/delt+1 % число отсчетов на полустроб

n=(T2+2+2*T+T/2)/delt % число отсчетов дискр. х - ки

i0=(abs(t1)+T0)/delt+1 % номер макс. значения сигнала

I0=i0-m+1/2 % ноль дискриминационной х - ки

t=t1: delt: t2; % ось времени

s1=tripuls(t-T1, 14, 0.1);

s2=tripuls(t-T2, 14, 0.8);

s=U*(s1+s2); % сигнал

subplot(1, 2, 1), plot(t, s) % Рис.1

xlim([-5, 20])

for k=1: n % расчет дискр. х - ки

for i=1: m

D1(i)=s(k+i-1); % площади, соответствующие полустробам

D2(i)=s(k+i-1+m);

end

DD(k)=sum(D1)-sum(D2);

tt(k)=k-I0;

end

D=DD;

subplot(1, 2, 2), plot(tt, D) % Рис.1

kk=-2*D(I0-1/2)/delt %крутизна дискриминационной характеристики

pause

M=97 % число отсчетов на два полустроба

N=5000 % размер выборки

t=0: delt: M*delt; % ось времени

r=exp(-a*t.*t); % функция корреляции

for i=1: M

for j=1: M

b(i, j)=r(abs(i-j)+1); % корреляционная матрица

end

end

[u, v]=eig(b);

A=u*v^(1/2)*u'; % оператор окрашивания

y=randn(M, N);

x=A*y; % массив значений. шума

for i=1: m

for j=1: N

x1(i, j)=x(i, j); % шум в левом полустробе

x2(i, j)=x(i+m-1, j); % шум в правом полустробе

end

end

X1=trapz(x1); % интегрирование

X2=trapz(x2);

m1=mean(X1) % оценка м.о.

m2=mean(X2)

si1=std(X1) % оценка с.к.о.

si2=std(X2)

cc=corrcoef(X1', X2')

CC=cc(1, 2) % оценка коэффициента корреляции

dis=si1^2+si2^2-CC*si1*si2 % дисперсия

sco=sqrt(dis) % с.к.о.

scj0=sco/k % с.к.о.

t=t1: delt: t2;

for i=1: N

for j=1: 97

ss(1, j)=U*(s1(1, j)+s2(1, j))+x(j, i);

end

for k=1: n % расчет дискриминационной х - ки

for p=1: m

D11(p)=ss(k+p-1); % площади, соответствующие полустробам

D2(p)=ss(k+p-1+m);

end

DD2(k)=sum(D11)-sum(D2);

tt(k)=k-I0;

end

D1=DD2;

for w=1: size(D1, 2)

z(i, w)=D1(w)-D(w);

zz(i, w)=D1(w);

end

end

dii=var(z');

disp=mean(dii)

for i=1: N

for j=10: 20

if zz(i, j)> 0, break

end

t0(i)=(j+1/2)*delt; % время прихода

end

end

cla

clf

plot(zz') %Рис.2

pause

for i=1: size(zz, 2)

f(i)=zz(1, i);

end

plot(f)

hold on

plot(D) %Рис.3

dit=disp/(kk^2)

%результаты

m_t0=mean(t0) % оценка среднего значения

disp_rasch=disp/kk/kk %расчетное значение дисперсии

disp_t0=var(t0) % оценка дисперсии

k_2=kk*kk %квадрат крутизны