Задание 12.

На рис. 21-36 представлены паркеты, придуманные автором (А. Цукарем, прим.). Изучите их строение и определите вид. Постройте многоугольник, равновеликий элементу паркета.

рис.21.	рис.22.
рис.23.	рис.24.
рис.25.	рис.26.
рис.27.	рис.28.
рис.29.	рис.30.
рис.31.	рис.32.
рис.33.	рис.34.
рис.35.	рис.36.

Приведенные паркеты можно использовать разнообразно. В 5-6-х классах полезно предложить ученикам фигурку - элемент паркета, увеличенный и вырезанный из картона, с тем, чтобы они заполнили ею плоскость. Это способствует формированию у школьников геометрического видения.

При изучении координат и векторов используются задания, аналогичные приведенным выше. И, конечно, они естественно применимы при изучении геометрических преобразований.

Паркеты также можно использовать при изучении темы " Площади плоских фигур" для иллюстрации идеи, состоящей в том, что за единицу площади может быть выбрана произвольная (квадрируемая) фигура, например, элемент паркета, а также для нахождения многоугольника, указанного в задании 12.

Для паркета, изображенного на рис. 21, площадь фигурки (пеликана) равна площади параллелограмма с вершинами в точках, являющихся глазами четырех соседних птиц. Для остальных фигур такие многоугольники находятся без большого труда.

В заключение приведем паркет (рис. 37), в котором использованы три различные фигурки. Он получен из паркета, изображенного на рис. 33, заменой фигурок собачек новыми фигурками. Площади всех фигурок паркета равны.

рис.37.

Автор: А. Цукарь, Новосибирск