Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b и площадью S.
2) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому
3) Из рисунка видно, что квадрат составлен из двух прямоугольников со сторонами a и b и двух квадратов, причем один из них со стороной a имеет площадь a2, а второй – со стороной b имеет площадь b2. Следовательно, площадь каждого прямоугольника равна Теорема о площади прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Доказательство: Пусть дан прямоугольный треугольник Т со сторонами a и b. Достроим его до прямоугольника Р со сторонами a и b, проведя через вершины его острых углов прямые, перпендикулярные катетам. Гипотенуза треугольника разбивает прямоугольник на два равных треугольника Т и Т1. Поэтому
|