Основные задачи расчета гребных винтов

Рассмотрим некоторые задачи по расчету гребных винтов, встречающиеся на практике и отличающиеся задаваемыми и искомыми величинами.

1. Задано: упор Р, скорость v_p, диаметр D, частота вращения п.

Требуется найти: шаговое отношение HjD, КПД г/_р и потребляемую винтом мощность N_p.

v р

Рассчитываем поступь Х_р =—£ - и коэффициент упора К_{ =—-—-, на диа-

nD р_П D

грамме Х_р - находим точку, соответствующую нашим значениям Л_р и, по

которой снимаем значения H/D и rj_p, потребную мощность находим по выраже-

Pv

нию N_d =— V_P

2.Задано: P, v_p, D.

Требуется найти: n, H/D, Tj_piN_p.

В этом случае нельзя непосредственно вычислить точку на диаграмме, т.к. неизвестно п. Можно, задаваясь п, свести задачу к случаю 1. Но надо распоря­диться выбором п таким образом, чтобы получить винт, имеющий при заданных величинах наивысший КПД. С этой целью найдем уравнение линии, на которой

Рисунок 9. 16. Диаграмма выбора дискового отношения гребного винта

лежат точки, удовлетворяющие заданным величинам и всевозможным значениям 262
частоты вращения п. Уравнение этой линии найдется, если исключить п из вы­ражений Х_р и К_х.

Имеем п = ——, подставляя в К\, получим К_х = —? - Л²_Р. ^ВЯР P^vp D

Обозначая k'_d = v_p D J^, получим:

(9.31)

, ^с d)

Таким образом, все точки диаграммы, удовлетворяющие заданным величи­нам, образуют в осях Х_р - К\ квадратную параболу. На этой параболе наибольше­му КПД соответствует точка ее касания с кривой постоянного значения rj_p, такие точки для разных k'_d заранее определены и через них проведена кривая со шкалой значений k'_d. Эта кривая обозначается n_opt. По заданным значениям Р, v_p и D рассчитывают k'_d и на кривой п_ор1 находят соответствующую точку, по которой с

v_D

диаграммы снимают Х_р, H/D и 77 „ и определяют n_opt =——, которое соответст-

D Х_р

вует наибольшему t]_p, и по г/_р находят потребляемую винтом мощность. 3. Задано: P, v_p, п.,

Требуется найти: D, H/D, r]_p, N_p.

Эта задача аналогична предыдущей, только здесь надо из выражений Х_р и АГ] исключить D. В результате получим:

X,

Кл =

Г -i > 4

, где к'_п = —j= 41, (9.32)

V«V г

т.е. все точки, удовлетворяющие заданию, лежат на параболе 4-й степени. Точки, соответствующие наивысшим КПД, здесь также заранее определены и через них проведена кривая D_opt, на которой нанесена шкала к'_п. Последовательность реше­ния состоит в расчете к'_п, определении точки на кривой D_opt, по которой прочи-

у

тываем Х_р, H/D и jj_p и затем определяем D_opt и через rj_p находим N_р.

пХ_р

Еще три задачи возникают, когда вместо упора Р задана мощность N_p,

подводимая к винту. Эти задачи решаются аналогично рассмотренным выше, но с использованием машинной диаграммы.

4. Задано: скорость v_p, диаметр D, частота вращения п и подводимая к винту мощность N_p.

Требуется найти: шаговое отношение H/D, КПД tj_p и упор винта Р.

V N_D

Рассчитываем X_D =—и K₂ = ^—По этим данным на машинной

^р nD 2npr? D^b

диаграмме находим точку, по которой снимаем H/D и rj_p. Упор винта находим по

п Чр ^Np выражению Р = ——-.

Ъ

5. Задано: N_p, v_p, D. Требуется найти: п, н/D, т)_р, Р.

Для решения этой задачи на машинной диаграмме нанесена кривая n_opt со шкалой коэффициента:

kd=v_pV

Рассчитав k" _d, находим точку на кривой n_opt, по которой снимаем Я_р, Н/D и rj_p и

^VD Лл N_d

определяем п_ш = —— и Р = ——-.

DA_p v_p

6. Задано: N_p, v_p, n. Требуется найти: D, H/D, tj _p, P.

Для решения такой задачи на машинной диаграмме нанесена кривая со шкалой коэффициента:

(9.34)

Рассчитав ^, находим точку на кривой D_opt, по которой снимаем Л_р, Н/D и rj_p и

^VD Vn N _d

определяем D_ovt = и Р = ——

пЛ_р v_p

В табл.9.1 сведены все условия задач, расчетные величины, данные снимае­мые с диаграмм и определение искомых величин.