Определение достоверности различий по критерию знаков

Критерий знаков основан на рассмотрении знаков разностей (d_i) у отдельных испытуемых. Этот критерий используется при сравнении двух парных (связанных) выборок. Если изменений (прироста) результатов нет, то «+» и «–» разности должны встречаться в среднем одинаково часто. Однако при ограниченном числе наблюдений одних разностей может оказаться больше (в силу случайностей), чем других.

Для применения критерия знаков необходимо:

– определить знаки разностей (d_i) у всех испытуемых;

– подсчитать число разностей, встречающихся в наименьшем количестве (отсутствие разницы –«0» при этом отбрасывается и число наблюдений соответственно уменьшается);

– сравнить полученное количество разностей с граничным значением (приложение 9) при выбранном уровне значимости.

Например, группе студентов из 15 человек в течение двух месяцев в занятиях по физической культуре отводили время для силовой подготовки с целью улучшения результата в подтягивании на перекладине и затем оценили эффективность этих тренировок. Результаты исследования представлены в таблице 7.

Таблица 7.

Динамика результатов в подтягивании на перекладине

Таким образом, улучшение отмечалось в 11 случаях, ухудшение – в двух случаях и в двух случаях результаты остались без изменения. Отбросив два не изменившихся результата от общего количества, по таблице (приложение 9) определяем достоверность различий. Напротив числа измерений (у нас их осталось 13) находим минимальное число знаков (менее часто встречающихся), при которых различия в парных сравнениях можно считать существенными при выбранном уровне значимости.

В нашем случае при 13 испытуемых допускается 3 отклоняющиеся от большинства знака, чтобы различия считались достоверными при 5%-ном уровне значимости (Р< 0, 05). В группе наших студентов таких отклоняющихся знаков «–» – два. Таким образом различия в результатах подтягивания на перекладине между исходным и заключительным этапами исследования считаются достоверными при Р< 0, 05.

Литература

1. Железняк Ю.Д., Петров П.К. Основы научно-методической деятельности в физической культуре и спорте: Учеб. пособие. –М., 2002.

2. Спортивная метрология: Учеб. для ин-тов физ. культуры /Под ред. В.М.Зациорского. – М., 1982.

3. Лакин Г. Ф. Биометрия: Учеб. пособие для биологических специаль­ностей вузов. – М., 1990.

4. Масальгин Н.А. Математико-статистические методы в спорте. — М., 1974.

5. Смирнов Ю. И., Полевщиков М, М. Спортивная метрология: Учеб. для щ. пед. вузов. — М., 2000.