Вычисление корреляции при количественных измерениях.

Для оценки взаимосвязи, когда измерения производят в шкале отношений или интервалов и форма взаимосвязи линейная, использу­ется коэффициент корреляции Бравэ – Пирсона. Обозначается он латинской буквой r. Вычисление значения r чаще всего производят по формуле:

r = ,

где и – средние арифметические значения показателей х и у.

Например, студенты первого курса, были подвергнуты испытаниям в следующих контрольных упражнениях (тестах): беге с ходу на дистанции 30 м (результат в секундах обозначим x) и тройном прыжке с места (результат в метрах обозначим y). Всего в испытаниях участвовало 10 человек. Резуль­таты испытаний и промежуточных вычислений представлены в таблице 3.

1. Вычислить и . Суммы результатов столбцов 1 и 2 разделить на п.

= = = 3, 7; = = = 7, 33

2. Вычислить (x – ) – столбец 3 и (y – ) – столбец 4.

3. Вычислить произведения (x – )(y – ) и их сумму – столбец 5.

4. Вычислить сумму квадратов разностей ∑ (x – )² – столбец 6 и ∑ (y – )² – столбец 7 (значения столбцов 3 и 4 возвести в квадрат и получившиеся результаты просуммировать).

5. Вычислить r. Подставить полученные значения в формулу:

r = = = = = – 0, 75.

Таблица 3