Взаимосвязь результатов измерений

В исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Изучению взаимосвязи между различными показа­телями уделяют большое внимание, поскольку это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в даль­нейшем описать их как словесно, так и математически с целью использования в практической работе (например, как влияет сила на результат метания).

Такого рода связи и зависимости называют корреляционными или просто корреляцией. Корреляция заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого. Статистический метод, используемый для исследования взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы, тесноты и направленности изучаемых показателей. По направлению корреляция бывает положительной (прямой) или отрицательной (обратной), а по форме — линейной и нелинейной. При положительной корреляции с возрастанием признаков одного фактора они увеличиваются и у другого. При отрицательной корреляции наоборот – при увеличении признаков одного фактора признаки другого уменьшаются. Корреляция называется линейной, когда направление связи между изучаемыми признаками графически и аналитически выражается прямой линией. Если же корреляционная зависимость имеет иное направление, она называется нелинейной. Анализ линейной корреляции осуществляется с помощью вычисления коэффициентов корреля­ции (r). Для измерения нелинейной, зависимости используется показатель, называемый корреляционным отношением. Направленность зависимости отражается в знаке коэффициента корреляции. Знак «+» (плюс) указывает на прямую пропорциональную, или положительную взаимосвязь; знак «–» (минус) говорит об обратной, или отрицательной взаимосвязи.

Величина коэффициента корреляции может колебаться от –1 до +1. Если коэффициент корреляции находится в пределах 0, 99–0, 7, связь считается сильная, при коэффициенте 0, 69–0, 5 – средняя, при значениях 0, 49–0, 2 – слабая, и при коэффициенте корреляции меньше 0, 19 – очень слабая взаимосвязь.

Для изучения меры связи при линейной корреляции в зави­симости от того, по какой шкале произведены измерения, вы­числяется тот или иной вид коэффициента.

Вычисление значения коэффициента взаимосвязи – механическая процедура счета. Однако ей должны предшествовать некоторые вопросы, на которые необходимо ответить. Эти вопросы относятся к изучаемым показателям и формулируются следующим образом: в какой шкале измеряется изучаемый показатель? Как много измерений этого показателя выполнено? Можно ли считать ряд измерений показателя выборкой, имеющей нормальный закон распределения? и др.