Аналитическое и имитационное моделирование.

Аналитическое моделирование предполагает использование математической модели реального объекта в форме алгебраических, дифференциальных, интеграль­ных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными, допол­ненных системой ограничений. При этом предполагается наличие однозначной вычислительной процедуры получения точного решения уравнений.

При имитационном моделировании используемаяматематическая модель вос­производит логику («алгоритм») функционирования исследуемой системы во вре­мени при различных сочетаниях значений параметров системы и внешней среды. Примером простейшей аналитической модели может служить уже упоминав­шееся уравнение прямолинейного равномерного движения. При исследовании та­кого процесса с помощью имитационной модели должно быть реализовано наблю­дение за изменением пройденного пути с течением времени.

Очевидно, в одних случаях более предпочтительным является аналитическое моделирование, в других — имитационное (или сочетание того и другого). Чтобы выбор был удачным, необходимо ответить на два вопроса:

• с какой целью проводится моделирование;

• к какому классу может быть отнесено моделируемое явление.

Ответы на оба эти вопроса могут быть получены в ходе выполнения двух пер­вых этапов моделирования.

Общая цель моделирования в процессе принятия решения — это определение (расчет) значений выбранного показателя эффективности для различных стратегий проведения операции (или вариантов реализации проектируемой системы). При разработке конкретной модели цель моделирования должна уточняться с учетом используемого критерия эффектив­ности. Для критерия пригодности модель, как правило, должна обеспечивать рас­чет значений показателя эффективности (ПЭ) для всего множества допустимых стратегий. При использовании критерия оптимальности модель должна позволять непосредственно определять параметры исследуемого объекта, дающие экстремальное значение ПЭ.

Таким образом, цель моделирования определяется как целью исследуемой опе­рации, так и планируемым способом использования результатов исследования.

Например, проблемная ситуация, требующая принятия решения, формулиру­ется следующим образом: найти вариант построения вычислительной сети, кото­рый обладал бы минимальной стоимостью при соблюдении требований по произ­водительности и по надежности. В этом случае целью моделирования является отыскание параметров сети, обеспечивающих минимальное значение ПЭ, в роли которого выступает стоимость.

Задача может быть сформулирована иначе: из нескольких вариантов конфигурации вычислительной сети выбрать наиболее надежный. Здесь в качестве ПЭ выбирается один из показателей надежности (средняя наработка на отказ, вероятность безотказной работы и т. д.), а целью моделирования является сравнительная оцен­ка вариантов сети по этому показателю.

При имитационном моделировании для оценки выбранного уровня детализа­ции можно использовать специальные критерии.

Первый из них — отношение реального времени функционирования системы к времени моделирования (т. е. к затратам машинного времени, необходимого на про­ведение модельного эксперимента). Например, если при одних и тех же подходах к программной реализации модели моделирование одного часа работы системы тре­бует в одном случае 3 минуты машинного времени, а в другом — 10 минут, то во втором случае степень детализации описания выше (соотношение 3: 10).

Второй критерий — разрешающая способность модели, в том числе:

разрешающая способность по времени — может быть определена как кратчай­ший интервал модельного времени между соседними событиями;

разрешающая способность по информации — наименьшая идентифицируемая порция информации, представимая в модели (для вычислительных систем, напри­мер, такими порциями могут быть слово, страница, программа, задание).

Третий критерий — число различных моделируемых состояний системы (или типов событий).

Для тех компонентов, относительно которых известно или предполагается, что они сильнее влияют на точность результатов, степень детальности может быть выше других.

Необходимо отметить, что с увеличением детальности возрастает устойчивость модели, но возрастают и затраты машинного времени на проведение модельного эксперимента.