Высказываний

Рассмотренные выше таблицы истинности сложных суждений (будем называть их в дальнейшем высказываниями) показывают, что различные по своей логической структуре формулы могут получать в выходных столбцах таблиц одинаковые истинностные значения.

Некоторые формулы и соответствующие им сложные высказывания являются истинными всегда, т.е. при любых истинностных значениях входящих в них простых высказываний в силу только своей структуры и значения логических союзов.

Например, всегда истинным будет выражение: (а + в) & а à в

Некоторые формулы являются всегда ложными тоже в силу своей структуры.

_ _

Например, всегда ложным будет выражение: а & (а + в)

а	_ а	в	_ а + в	_ а + в	_ _ а& (а + в)

Приведенные выражения называют тождественно истинными и тождественно ложными формулами. Первые еще определяют как логические законы или тавтологии. Поэтому одной из задач логики является отыскание среди всех формул тождественно истинных, т.е. отыскание законов логики.

Различные формулы, но с одинаковым распределением на выходе истинностных значений называют логически тождественными или просто тождественными. Это свойство тождественности различных формул используют при решении логических задач.

Примером такого тождества могут быть выражения:

_

а à в; а & в

а	в	а à в	_ а & в
1	1
1	0	0	0
	1	1	1
0	0	1	1