Правила терминов

1 фигура2 фигура

AA-A BARBARA EA-Е CESARE

EA-E CELARENT AE-E CAMESTRES

AJ-J DARII AO-O BAROCO

EJ-O FERIO EJ-O FESTINO

3 фигура4 фигура

AA-J DARAPTI AA-J BRAMANTIP

AJ-J DATISI AE-E CAMENES

EA-O FELAPTON EA-O FESAPO

EJ-O FERISTON EJ-O FRESISON

JA-J DISAMIS JA-J DIMARIS

OA-O BOCARDO

Названия модусов 2 - 4 фигур начинаются с букв B, C, D, F. Это значит, что они сводимы к соответствующим модусам первой фигуры. Например, модусы, начинающиеся с буквы С сводимы к модусу CELARENT и т.д.

Модусы 1 фигуры являются более доказательными и сведение к ним модусов остальных фигур выступает дополнительным их обоснованием, доказательством их правильности.

В искусственных словах - названиях модусов почти каждая буква имеет специальное значение:

М - указывает на необходимость изменения мест посылок

С - указывает на несводимость модуса

Р - указывает на то, что посылка перед Р обращается с ограничением

S - указывает на то, что посылка перед ней обращается без ограничения.

Обращение суждения состоит в перемене мест субъектом и предикатом, в редких случаях, когда объемы S и Р тождественны, обращение бывает без ограничения, чаще же А обращается в J, О как правило не обращается.

Например: Определить фигуру и модус умозаключения, достроить умозаключение (сделать вывод), свести полученный силлогизм к соответствующему модусу 1 фигуры.

-горение сопровождается выделением тепла

-горение есть химический процесс,

следовательно?

по положению среднего термина (здесь «ГОРЕНИЕ») определяем, что это 3 фигура силлогизма

М--------Р

М--------S

Первая посылка - общеутвердительная (А).

Вторая посылка - тоже общеутвердительная (А).

В списке модусов 3 фигуры этим посылкам соответствует модус DARAPTI.

Стал известен и вид заключения (J).

Согласно имеющейся в названии модуса DARAPTI букве Р посылку пред ней (т.е. вторую посылку) обращаем с ограничением:

Некоторые химические процессы есть горение, теперь, соответственно заглавной букве названия модуса DARAPTI приводим его к модусу 1 фигуры – DARII.

Горение сопровождается выделением тепла М-------- Р

Некоторые химические процессы есть горение S---------М

______________________________________________________

Некоторые химические процессы сопровождаются

выделением тепла S---------Р

ЗАДАНИЕ 7. Определить фигуру и модус умозаключения. Достроить умозаключение (сделать вывод). Свести полученный силлогизм к соответствующему модусу 1 фигуры.

Варианты:

1. Все проверенные гипотезы - суть теории.

Некоторые гипотетические положения естествознания - не суть теории.

Следовательно?

2. Наш курс всегда честен.

Наш курс - лучшая политика.

Следовательно?

3. Некоторые уроки трудны.

То, что трудно, требует особого внимания.

Следовательно?

4. Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.

Логика ставит меня в тупик.

Следовательно?

5. Некоторые стихи оригинальны.

Любая оригинальная работа делается не без вдохновения.

Следовательно?

6. Все философы рассуждают логично.

Человек, не умеющий рассуждать логично, всегда упрям.

Следовательно?

7. Ни один добрый поступок не беззаконен.

То, что законно можно делать без колебаний.

Следовательно?

8. Книга с захватывающим сюжетом не подходит для чтения легко возбудимым людям.

От скучных книг клонит в сон.

Следовательно?

9. Некоторые студенты тратят время непроизводительно.

Все, тратящие время непроизводительно, суть беззаботные люди.

Следовательно?

10. Ни один парламентский акт не шутка.

Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей.

Следовательно?

Непосредственные умозаключения -

тоже есть вид дедуктивных умозаключений. Вывод здесь делается из одной посылки. К непосредственным умозаключениям относят превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Превращение.

Исходное суждение преобразуется в противоположное: утвердительное в отрицательное и наоборот. При этом предикат выводного суждения должен противоречить предикату исходного. Для этого меняют связку между S и Р на противоположную и предикат на противоречащее исходному понятие:

J некоторые грибы ядовиты S есть Р

О некоторые грибы не являются не

ядовитыми S не есть не - Р

ЗАДАНИЕ 8. Сделать выводы посредством превращения.

Варианты:

1. Все благородные мысли находят себе сочувствие.

2. Ни одна демократическая страна не одобряет терроризма.

3. Некоторые деревья не растут в северных широтах.

4. Всякая истина является конкретной.

5. Некоторые преступления не являются умышленными.

6. Каждая культурная ценность неповторима.

7. Каждый воин должен понимать свой маневр.

8. Вселенная бесконечна.

9. Человеку свойственно ошибаться.

10.Счастливые часов не наблюдают.

Обращение

Здесь субъект и предикат исходного суждения меняются местами.

Главное правило: если в исходном суждении какой-то термин не распределен, то он таким должен остаться и в заключении. Поэтому обращения бывают либо без ограничения, либо с ограничением.

+ -

Все студенты нашей группы являются успевающими Все S суть Р

- +
Некоторые успевающие - студенты нашей группы Некоторые P суть S

ЗАДАНИЕ 9. Сделать выводы посредством обращения.

Варианты:

1. Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

2. Ни один человек не может быть вполне беспристрастным.

3. Всякий честолюбивый человек - завистлив.

4. Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

5. Каждый человек желает счастья.

6. Все юристы изучают логику.

7. Ни один невиновный не должен быть осужден.

8. Всякий студент обязан сдавать какие-нибудь экзамены.

9. Ни одна из рыб не является теплокровным животным.

10.Ни один человек не желает иметь врагов.

Противопоставление предикату

Это комбинация превращения и обращения. Вначале исходное суждение («Все S есть Р») превращается («Все S не есть не - Р»), а потом превращенное обращается («Не - Р не есть S»)

Все студенты - учащиеся Все студенты не есть учащиеся

Все студенты не есть не учащиеся Все не учащиеся не есть студенты

ЗАДАНИЕ 10. Сделать выводы посредством противопоставления предикату.

Вариант:

1. Все верные положения заслуживают внимания.

2. Ни одного человека не следует держать в неволе.

3. Все счастливые семьи похожи одна на другую.

4. Всякое государство является политической организацией.

5. Ни один человек не возвращается с того света.

6. Трус не играет в хоккей.

7. Никакой из законов логики не является результатом соглашения.

8. Некоторые существительные не склоняются.

9. Рентгеновские лучи являются невидимыми.

10.Каждый адвокат имеет юридическое образование.

Умозаключение по логическому квадрату

Делается на основе отношений между истинностными значениями суждений видов А, Е, J, О. Это известные уже отношения противоречия, противоположности, подпротивоположности и подчинения.

Например, при истинности общеутвердительного суждения «Всякий обвиняемый имеет право на защиту» (Аи), противоположное ему общеотрицательное суждение «Ни один обвиняемый не имеет права на защиту» обязательно будет ложным (Ел), подчиненное «Некоторые обвиняемые имеют право на защиту» будет истинным (Jи) и противоречащее «Некоторые обвиняемые не имеют права на защиту» будет ложным (Ол). В целом истинностные зависимости отношений между суждениями А, Е, J, О имеют следующий вид:

Знак вопроса указывает на неопределенность отношений между суждениями. В каждом конкретном случае вывод будет зависеть от содержания исходного суждения.

Например, два одинаково ложных общеутвердительных суждения: «Все люди есть студенты» (Ал), «Все люди имеют крылья» (Ал) предполагают различные выводы через отношение противоположности. В первом случае противоположное исходному общеотрицательное суждение «Ни один человек не является студентом» тоже будет ложным (Ел), во втором случае противоположное исходному общеотрицательное суждение «Ни один человек не имеет крыльев» будет истинным (Еи).

ЗАДАНИЕ 11. Посредством логического квадрата вывести суждения противоположные, противоречащие, и подчиненные данным. Указать их истинностные значения.

Вариант:

1. Всякий кулик свое болото хвалит.

2. Ничто человеческое мне не чуждо.

3. Электрон имеет отрицательный заряд.

4. Старый конь борозды не портит.

5. Всякое суждение выражается в предложении.

6. Все грибы съедобны.

7. Никто его не понял.

8. Ни одно млекопитающее не живет в воде.

9. Совершеннолетние имеют право голоса.

10.Все свидетельские показания подтвердились.

Например: Все люди являются млекопитающими (Аи)

Ни один человек не есть млекопитающее (Ел)

Некоторые люди не есть млекопитающие (Ол)

Некоторые люди - млекопитающие (Jи)

ЗАДАНИЕ 12. Посредством логического квадрата вывести суждения противоречия, подпротивоположности (частной совместимости) и подчинения из данных.

Вариант:

1. Некоторые суждения не являются простыми.

2. Не всякому офицеру мундир к лицу. (К.Прутков)

3. Некоторые рыбы живут в реках.

4. Не все то золото, что блестит.

5. Часть молодых людей хорошо воспитаны.

6. Некоторые поступки не являются преднамеренными.

7. Часть военнослужащих является офицерами.

8. Немногие люди знают вкус форели.

9. Некоторые писатели являются авторами фантастических романов.

10.Некоторые правонарушения являются проступками.

Например: Некоторые люди играют в шахматы (Jи)

Ни один человек не играет в шахматы (Ел)

Некоторые люди не играют в шахматы (Ои)

Все люди играют в шахматы (Ал).