График работ сил сопротивления

Если графически проинтегрировать кривую , получим график работ для рабочей машины. Для этого через точки 1, 2, 3, … на оси абсцисс графика проводим вертикальные прямые. В результате получим трапеции с криволинейными верхними границами. Эти трапеции превращаем в равновеликие прямоугольники с высотой , , … Вершины прямоугольников сносим на ось и из полюса Р, взятого на произвольном расстоянии Н, проводим в снесённые точки лучи Р 1, Р 2, Р 3 …

Под графиком проводим оси будущего графика . От начала координат при помощи лучей Р 1, Р 2, Р 3 … строим верёвочную кривую, проводя отрезки 0- а, a-b, b-c …, параллельные лучам Р 1, Р 2, Р 3 … Полученная ломаная линия представляет собой приближённый искомый график .

Масштаб полученного графика будет:

,

где - масштаб по оси работ;

- масштаб по оси приведенных моментов;

- масштаб по оси j в ;

Н – полюсное расстояние на графике приведенных моментов сил в мм.

Учитывая, что за цикл установившегося движения , соединим прямой линией начало и конец полученной кривой . Тогда получим график для рабочей машины.

Если теперь графически продифференцировать полученный график прямой линии, то получим зависимость . Для этого из полюса Р проводим прямую, параллельную графику прямой линии до пересечения её с осью , а затем из полученной точки проводим линию, параллельную оси абсцисс. Это и будет искомый график.

График избыточной работы

Эту зависимость получаем, вычитая из ординат графика ординаты графика для каждого положения механизма: . Соединив полученные точки плавной кривой, получаем требуемый график .

Диаграмма энергомасс

График зависимости получаем путём графического исключения параметра j из графиков и . Для этого через одноимённые точки этих кривых проводим соответственно вертикальные и горизонтальные прямые, на пересечении которых получаем точки искомого графика . Проведя через эти точки плавную замкнутую кривую, получаем диаграмму энергомасс . После построения этой кривой вычисляем углы наклона касательных к диаграмме энергомасс, соответствующие максимальной и минимальной угловой скорости ведущего звена внутри одного полного цикла установившегося движения.

;

.

Где и - максимальный и минимальный угол наклона касательной;

- масштаб графика приведенного момента инерции механизма ;

- масштаб графика работ, ;

- средняя скорость звена приведения, ;

- заданный коэффициент неравномерности движения механизма.

По вычисленным значениям тангенсов находим углы и в градусах и проводим касательные под этими углами к диаграмме энергомасс соответственно в верхней и нижней части. Отрезок (ab) на оси ординат, отсечённый этими касательными, соответствует наибольшему изменению кинетической энергии маховика в течение одного цикла установившегося движения механизма.

Требуемый приведенный момент инерции маховика вычисляем по формуле

(13)

где - приведенный момент инерции маховика [ ];

(ab) - отрезок в мм, отсекаемый касательными на оси ординат диаграммы энергомасс;

- масштаб графика работ, ;

- средняя скорость звена приведения, ;

- коэффициент неравномерности движения механизма.

Определяем размеры маховика. Наиболее удобной формой маховика является форма диска с тяжёлым ободом. Влиянием спиц и втулки обычно пренебрегают. Тогда момент инерции маховика равен:

(14)

Обычно задаются соотношениями размеров для обода маховика:

, .

Приняв эти соотношения, получаем формулу для диаметра маховика:

(15)

где r - плотность материала маховика:

r = 7800 кг/м³ - для стальных; r = 7200 кг/м³ - для чугунных маховиков.

Подставляя числовые данные в формулу (15), вычисляем диаметр маховика D (в метрах). После определения диаметра проверяем, не превышает ли окружная скорость маховика предельно допустимую скорость :

.

- для стальных; - для чугунных.

Затем находим остальные размеры маховика:

;

Эскиз маховика – на листе № 3.

Литература:

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов.– М.: Наука, 1988 г.

2. ЛСХИ, каф. СМ и ДМ, ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН, МУ по курсовому проектированию, часть 2, СИЛОВОЙ АНАЛИЗ И РАСЧЁТ МАХОВЫХ МАСС МЕХАНИЗМОВ. Составители: В.А.Долгушин, Т.Г. Смирнова, – Л: 1989.