Индексы с постоянными и переменными весами, их взаимосвязи и условия применения.

Взаимосвязь: произведение индивидуальных цепных индексов равно базисному индексу, а частное от деления базисных индивидуальных индексов дает промежуточный цепной индивидуальный индекс. Эта взаимосвязь действует в отношении общих индексов с постоянными весами.

31. Индексы средних уровней: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

В статистике часто приходится изучать динамику явлений, уровни которых представлена в виде средних величин. В таких случаях необходимо выявить влияние на динамику средних показателей во-1 изменить самих осредненных показателей, во-2 изменение структуры изучаемого объекта.

На среднюю величину влияет два фактора: размеры вариант , частота или частость.

Изучение совместного влияния факторов осуществляется при помощи взаимосвязанных индексов. Эти индексы можно назвать системой индексов среднего уровня качественного показателя. К ним относятся: индекс переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

1) индекс переменного состава: . Характеризует изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием двух факторов: изменения цены, объема продаж. Изменение объема продаж может быть вызвано изменением в соотношении между дорогими и дешевыми товарами, продаж на организационном и неорганизационном рынке, по сортам реальных изделий, по сезонам года.

2) индекс постоянного состава: . характеризует изменение средней цены под влиянием первого фактора.

3) индекс структурных сдвигов: . Характеризует изменение средней цены под влиянием второго фактора в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Взаимосвязь:

32.Взаимосвязь индексов и расчёт на её основе размера влияния факторов на изменение сложных явлений.

Индексный метод широко применяется для характеристики сложных общественных явлений, для оценки влияния на изменение этих явлений различных факторов, выступающих как множители общего результата. Оценка влияния различных факторов на изменение сложного явления может быть произведена путем построения системы взаимосвязанных индексов. При этом нужно иметь в виду, что взаимосвязь между индексами такая же, как и между абсолютными величинами.

Товарооборот = количество проданных товаров * цены: pq=p*q, соответственно взаимосвязь между индексами: , D pq = D pq (p) +D pq (q).

Если индекс произведения равен произведению индексов сомножителей, такие индексы являются сопряженными.

На изменение сложного явления могут оказывать влияние либо один, либо другой фактор, либо оба сразу. С экономической точки зрения небезразлично, за счет каких факторов произошло изменение явления, какой из них оказал решающее влияние.

Агрегатный индекс товарооборота: . Таким образом, принцип построения системы индексов состоит в том, что для того, чтобы произведение сопряженных индексов было равно исходному показателю. Необходимого веса этих сопряженных индексов брать на уровне разных периодов.

Если в данном примере индекс цен построен с количеством отчетного периода, то индекс количества построен с ценами базисного периода. При несоблюдении этого принципа системы взаимосвязанных индексов не получится.

Общее изменение сложного показателя представляет собой сумму изменений за счет влияния всех факторов. Если исследуется два фактора, повлиявших на изменение явления, то это будет двухфакторный анализ. Если факторов больше - то мы имеем либо многофакторную зависимость – трехфакторную и т.д.

Прирост сложного показателя за счет качественного фактора равняется приросту этого фактора, умноженному на отчетный уровень количественного фактора.

Прирост сложного показателя за счет количественного фактора равен приросту этого фактора, умноженному на базисный уровень качественного фактор.