XI. Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательное от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при .

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал:

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

При диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае мм) среднее значение МПа [1, стр. 34-35].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр. 162]

(МПа).

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

(МПа).

Сечение А-А: Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности [1, стр. 164]

,

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр. 166]

.

При мм, мм, мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9, с. 169, [1]) по табл. 8.5 [1, стр. 166]

(мм²).

(МПа).

Принимаем см. табл. 8.5 [1, стр.165], см. табл. 8.8 [1, стр.166] и [1, стр.166]

.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 21, 05· 10³ Н· мм < Т_Б < 210· 10³ Н· мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты мм (муфта УВП для валов диаметром 20 мм, [1, стр. 277-278], получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки (Н· мм).

Момент сопротивления изгибу см. табл. 8.5 [1, стр.165]

(мм²).

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

(МПа);

среднее напряжение

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (формула 8.18, с. 162, [1])

Принимаем см. табл. 8.5[1, стр.165], , см. табл. 8.8 [1, стр.166] и [1, стр.164].

Результирующий коэффициент запаса прочности [1, стр. 162]

.

Такой большой коэффициент запаса прочности (5, 8 или 11, 8) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.

Ведомый вал:

Материал – сталь 45 улучшенная; МПа [1, стр. 34-35].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр.162]

(МПа).

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

(МПа).

Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 8.5 [1, стр.165]: , . Масштабные факторы[1, табл.8.8, с. 166 ]: , . Коэффициент [1, стр.163], .

Крутящий момент Н· мм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

(Н· мм);

изгибающий момент в вертикальной плоскости

(Н· мм);

суммарный изгибающий момент в сечении А-А

;

(Н· мм).

Момент сопротивления кручению (при мм, b=10 мм, мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9 [1, стр.169])

(мм³).

Момент сопротивления изгибу [1, стр.165]

(мм³);

Амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр.166]

МПа.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

МПа;

среднее напряжение (т.к. отсутствует осевая нагрузка на вал).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1, стр.162]

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]

,

Результирующий коэффициент запаса прочности

.

Условие s > [s] выполнено.