крупногабаритного сферического зеркала

При использовании в качестве эталона крупногабаритного сферического зеркала нет необходимости в идеальной компенсации аберраций контролируемой линзы, так как в большинстве случаев рабочий и эталонный волновые фронты получают одинаковые искажения, вызванные этими аберрациями. Поэтому при контроле крупногабаритных линз, у которых вносимые преломляющей поверхностью аберрации невелики, целесообразно в качестве компенсатора использовать плоскопараллельную пластинку, установленную в расходящемся пучке лучей, как это показано на рис. 4.

Расчет компенсатора такой конструкции сводится к определению толщины пластинки при заданном значении ее показателя преломления. Преимущество такого компенсатора - технологичность. Кроме того, удаление пластинки от контролируемой линзы не влияет на аберрационную коррекцию в компенсационной системе.

Рис. 4

Условие компенсации аберраций определяется следующими формулами:

(16)

(17)

(18)

Толщину пластинки-компенсатора определяют по формуле:

(19)

Диаметр пластинки-компенсатора определяется ее удалением от контролируемой линзы, т.е. величиной воздушного промежутка d _в

(см. рис. 1). Целесообразно задать значение диаметра пластинки из условия ее технологичности, например, D _к = 100 мм, а затем вычислить соответствующую этому диаметру толщину d _в воздушного промежутка.

(20)

Удаление фокуса объектива интерферометра от компенсатора вычисляют по формуле:

(21)

в которую входит осевое смещение луча, создаваемое пластинкой:

(22)

Толщину воздушного промежутка между контролируемой линзой и эталонным сферическим зеркалом определяют из условия совмещения центров кривизны поверхности А линзы и поверхности Э зеркала:

(23)

Необходимый диаметр эталонной сферы находят по формуле:

(24)

Параметры рассчитанной по формулам компенсационной системы следует задать в компьютерную программу для расчета ее остаточных аберраций. Прежде всего, следует задать систему, состоящую из контролируемой линзы и пластинки-компенсатора, в ходе лучей из центра кривизны контролируемой поверхности А. При этом следует вычислить остаточную волновую аберрацию. На этом этапе есть возможность ее уменьшить путем оптимизации толщины пластинки-компенсатора.

Следующий этап машинного расчета – это вычисление волновых аберраций двух автоколлимационных систем. В первой системе лучи должны отражаться от контролируемой поверхности А.

Далее следует вычислить волновые аберрации тех же самых лучей для автоколлимационной системы, в которой присутствует еще и эталонное зеркало. В таком случае лучи должны преломляться на обеих поверхностях контролируемой линзы и отразится от поверхности Э сферического зеркала.

Результаты расчетов обеих автоколлимационных систем следует свести в таблицу по следующей форме:

По данным, представленным в последнем столбце таблицы, следует определить инструментальную погрешность.

Примечание: число лучей, для которых следует вычислять волновые аберрации, должно быть не менее 21 по всему входному зрачку.

4. Расчет схемы контроля крупногабаритной линзы «на просвет»

При разработке компенсационной системы для осуществления контроля по схеме рис. 2 необходимо добиться высокой степени аберрационной коррекции. Это возможно при использовании компенсатора в виде менисковой линзы, внутри которой параксиальные лучи идут параллельно оптической оси (рис. 5). Такой ход лучей позволяет успешно исправлять аберрации высших порядков путем изменения толщины линзы.

Рис. 5

Расчет компенсационной системы с компенсатором такого типа, как и в предыдущем случае, начинается с расчета параксиальных и аберрационных характеристик контролируемой линзы по формулам (10) …(15). Дальнейший расчет компенсатора выполняют по формулам с учетом выполнения условий (16) … (18).

Параметр m компенсатора определяют по известной формуле:

(25)

Далее определяют параметр Р _к по формуле:

(26)

Необходимое для компенсации аберраций контролируемой линзы линейное увеличение b_к компенсатора вычисляют по формуле:

(27)

Затем определяют радиусы кривизны поверхностей компенсатора:

(28)

(29)

предварительно вычислив отрезок s’_к по формуле:

(30)

Толщину воздушного между компенсатором и контролируемой линзой вычисляют по формуле, предварительно задав диаметр D _к компенсатора:

(31)

после чего вычисляют удаление фокуса объектива интерферометра от компенсатора:

(32)

Перед расчетом компенсационной системы по компьютерной программе необходимо назначить начальную толщину компенсатора с учетом его технологичности:

(33)

Параметры рассчитанной по формулам компенсационной системы следует задать в компьютерную программу для расчета ее остаточных аберраций. Вначале, следует задать систему, состоящую из контролируемой линзы и компенсатора, в ходе лучей из центра кривизны контролируемой поверхности А. При этом следует вычислить остаточную волновую аберрацию. На этом этапе есть возможность ее уменьшить путем оптимизации толщины пластинки-компенсатора.

Следующий этап машинного расчета – это вычисление волновых аберраций автоколлимационной системы, в которой лучи отражаются от поверхности А контролируемой линзы. По результатам этого расчета определяется инструментальная погрешность.

Примечание: число лучей, для которых следует вычислять волновые аберрации, должно быть не менее 21 по всему входному зрачку.