Расчет аберраций контролируемой линзы

Для расчета компенсационной системы, исправленной на сферическую аберрацию, необходимо вычислить аберрационные характеристики контролируемой линзы. На рис. 3 показан ход лучей через контролируемую линзу.

Рис. 3

Световой луч, падающий на край световой зоны поверхности А, направлен из ее центра кривизны (точки С _А), поэтому на поверхности А он не преломляется. После преломления на поверхности Б этот луч пересекает оптическую ось в точке С¢ _А. Этот луч принадлежит негомоцентрическому пучку. Параксиальное изображение точки С¢ _{0 А} удалено от точки С¢ _А на расстояние, равное продольной аберрации, вносимой поверхностью Б контролируемой линзы.

Расчет параксиальных параметров и аберрационных характеристик контролируемой линзы выполняют по формулам, в которых учитывается только преломление луча на поверхности Б. Исходными данными для расчетов являются конструктивные параметры линзы: r _A и r _Б – радиусы кривизны поверхностей, d _л– толщина линзы по оси, n _л– показатель преломления стекла, D _л– световой диаметр.

Расстояние s _л от поверхности Б точки С _А вычисляют по формуле:

(10)

Расстояние s¢ _0л до параксиального изображения точки С _А вычисляют по формуле:

(11)

Для вычисления тангенса заднего апертурного угла крайнего луча, проходящего через линзу, используют формулу:

(12)

Линейное увеличение, создаваемое поверхностью Б контролируемой линзы определяют по формуле:

(13)

Первая сумма Зейделя определяется из соотношения:

(14)

Продольную аберрацию третьего порядка для крайнего луча вычисляют по формуле:

(15)

Для компенсации аберрации, вычисленной по формуле (15), можно использовать различные варианты компенсаторов.