Геаметрычныя пабудаванні.

Сячэнні мнагаграннікаў плоскасцямі.

4. ПАТРАБАВАННІ ДА ЎЗРОЎНЮ ПАДРЫХТОЎКІ ВУЧНЯЎ

4.1. Патрабаванні да ўзроўню падрыхтоўкі вучняў за перыяд навучання на ўзроўні агульнай базавай адукацыі.

Вучань павінен

ведаць:

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: натуральны лік; натуральны шэраг; клас; разрад; лічнік дробу; назоўнік дробу; звычайны дроб; дзесятковы дроб; працэнт; цэлы лік; дадатны лік; адмоўны лік; супрацьлеглыя лікі; рацыянальныя лікі; узаемна адваротныя лікі; модуль ліку; сярэдняе арыфметычнае некалькіх лікаў; лік a роўны ліку b; лік а большы за лік b; лік а меншы за лік b, лік а большы або роўны ліку b; лік а меншы або роўны ліку b; стандартны выгляд ліку;

· сувязі паміж выяўленнямі лікаў, што часта ўжываюцца, напрыклад, = =0, 5 = 50 %, = 0, 75 = 75 %;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: працэнт; прапорцыя; прамая прапарцыянальнасць; адваротная прапарцыянальнасць; задача, умова задачы; патрабаванне (пытанне) задачы; рашэнне задачы; адказ; адваротная задача;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: выраз; лікавы выраз; значэнне лікавага выразу; зменная; выраз са зменнымі; ступень; аснова ступені; паказчык ступені; ступень з натуральным паказчыкам; ступень з цэлым паказчыкам;

· правілы множання і дзялення ступеняў з аднолькавымі асновамі; узвядзення ступені ў ступень.

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: натуральны лік; цэлы лік; рацыянальны лік; ірацыянальны лік; рэчаісны лік; лікавы прамежак; канечны дзесятковы дроб; бясконцы перыядычны дзесятковы дроб; бясконцы неперыядычны дзесятковы дроб; дзесятковае набліжэнне рэчаіснага ліку; корань n -й ступені з ліку; паказчык кораня; квадратны корань з ліку; арыфметычны квадратны корань з ліку; сярэдняе геаметрычнае двух лікаў; сінус, косінус, тангенс і катангенс вугла ад 0° да 180°;

· значэнні sіna, cosa пры a, роўным 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, а таксама значэнні tga, ctga пры a, роўным 30°, 45°, 60°;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адначлен; мнагачлен; цэлы выраз; рацыянальны выраз; падкарэнны выраз; тоеснасць; тоеснае пераўтварэнне выразу; абсяг вызначэння выразу;

· формулы скарочанага множання: квадрата сумы і квадрата рознасці, рознасці квадратаў;

· формулы каранёў квадратнага ўраўнення;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: формула, роўнасць; няроўнасць; ураўненне; корань ураўнення;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: лікавая няроўнасць; няроўнасць са зменнай; рашэнне няроўнасці; сістэма ўраўненняў; сістэма няроўнасцей; рашэнне сістэмы; раўназначныя ўраўненні; раўназначныя няроўнасці; раўназначныя сістэмы;

· што значыць рашыць ураўненне, няроўнасць, сістэму ўраўненняў або няроўнасцей;

· тэарэму Віета;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: функцыя; аргумент функцыі; значэнне функцыі; графік функцыі; абсяг вызначэння функцыі; мноства (абсяг) значэнняў функцыі; найбольшае і найменшае значэнні функцыі; нулі функцыі; нарастанне функцыі; спаданне функцыі; прамежак нарастання функцыі; прамежак спадання функцыі; прамежак знакапастаянства; лінейная функцыя; вуглавы каэфіцыент прамой; прамая прапарцыянальнасць; адваротная прапарцыянальнасць; гіпербала; квадратная функцыя; парабала; вяршыня парабалы; арыфметычная прагрэсія; рознасць арыфметычнай прагрэсіі; геаметрычная прагрэсія; назоўнік геаметрычнай прагрэсіі;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: круг; хорда; дыяметр; ломаная; многавугольнік; чатырохвугольнік; прамавугольны паралелепіпед; цэнтральная сіметрыя; восевая сіметрыя; цэнтральна-сіметрычная фігура; восевасіметрычная фігура; перпендыкулярныя прамыя; сумежныя вуглы; вертыкальныя вуглы; разгорнуты вугал; аснова раўнабокага трохвугольніка; бакавая старана раўнабокага трохвугольніка;

· віды трохвугольнікаў: раўнабокі, роўнастаронні, рознастаронні, востравугольны, прамавугольны, тупавугольны;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: плоскасць; паралельныя прамыя; перасякальныя прамыя; адпаведныя вуглы, унутраныя накрыж леглыя вуглы, унутраныя аднабаковыя вуглы пры перасячэнні дзвюх прамых трэцяй; перпендыкуляр да прамой; пасярэдні перпендыкуляр да адрэзка; нахіленая да прамой; праекцыя пункта на прамую; праекцыя адрэзка на прамую;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: вяршыня ломанай; звяно ломанай; унутраны вугал многавугольніка; знешні вугал многавугольніка; вяршыня многавугольніка; дыяганаль многавугольніка; выпуклы многавугольнік; нявыпуклы многавугольнік; правільны многавугольнік;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: прамавугольны трохвугольнік; гіпатэнуза; катэт; вышыня трохвугольніка; бісектрыса трохвугольніка; медыяна трохвугольніка; сярэдняя лінія трохвугольніка;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: дуга акружнасці; сектар; сегмент; датычная акружнасці; сечная акружнасці; поўны вугал; цэнтральны вугал; упісаны вугал; апісаная каля трохвугольніка акружнасць; упісаная ў трохвугольнік акружнасць;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралелаграм; ромб; трапецыя; аснова трапецыі; бакавая старана трапецыі; вышыня трапецыі; сярэдняя лінія трапецыі; раўнабокая трапецыя; прамавугольная трапецыя;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: роўныя фігуры; падобныя фігуры; каэфіцыент падобнасці;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралелепіпед; прызма; вяршыня прызмы; кант прызмы; грань прызмы; аснова прызмы; піраміда; вяршыня піраміды; аснова піраміды; цыліндр; аснова цыліндра; конус; аснова конуса; вышыня конуса; шар; цэнтр шара; радыус шара; дыяметр шара; сфера;

· уласцівасці сумежных вуглоў; уласцівасці вертыкальных вуглоў; уласцівасці вуглоў, што ўтвараюцца пры перасячэнні дзвюх паралельных прамых трэцяй прамой;

· уласцівасць пасярэдняга перпендыкуляра да адрэзка; уласцівасць бісектрысы вугла;

· уласцівасць вуглоў трохвугольніка; уласцівасць вуглоў раўнабокага трохвугольніка; уласцівасць знешняга вугла трохвугольніка; уласцівасць старон трохвугольніка; уласцівасць бісектрысы трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння бісектрыс трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння медыян трохвугольніка; уласцівасць пункта перасячэння пасярэдніх перпендыкуляраў да старон трохвугольніка; уласцівасць сярэдняй лініі трохвугольніка; тэарэму косінусаў; тэарэму сінусаў;

· уласцівасць медыяны, бісектрысы, вышыні, праведзеных да асновы раўнабокага трохвугольніка;

· тэарэму Піфагора;

· уласцівасць вуглоў многавугольніка;

· уласцівасць вуглоў трапецыі, прылеглых да бакавой стараны; уласцівасць сярэдняй лініі трапецыі;

· уласцівасць вуглоў паралелаграма; уласцівасць старон паралелаграма; уласцівасць пункта перасячэння дыяганалей паралелаграма;

· уласцівасць дыяганалей прамавугольніка;

· уласцівасць дыяганалей ромба;

· уласцівасць упісанага ў акружнасць вугла; уласцівасць датычнай акружнасці;

· прыметы паралельнасці прамых;

· прыметы роўнасці трохвугольнікаў; прыметы роўнасці прамавугольных трохвугольнікаў;

· прыметы падобнасці трохвугольнікаў;

· прыметы раўнабокага трохвугольніка;

· прыметы паралелаграма; прамавугольніка, ромба, квадрата; трапецыі;

· уласцівасць дыяметра, перпендыкулярнага хордзе; уласцівасць адрэзкаў хорд, на якія яны дзеляцца пунктам перасячэння; уласцівасць сечнай і датычнай акружнасці, праведзеных з аднаго пункта; уласцівасць вугла паміж датычнай і хордай;

· уласцівасць пункта перасячэння медыян трохвугольніка; уласцівасць медыяны, праведзенай да гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка; уласцівасць вышыні, праведзенай да гіпатэнузы прамавугольнага трохвугольніка;

· уласцівасць катэта прамавугольнага трохвугольніка, які ляжыць супраць вугла ў 30°;

· уласцівасць старон чатырохвугольніка, апісанага каля акружнасці; уласцівасць вуглоў чатырохвугольніка, умежанага (упісанага) ў акружнасць;

· уласцівасці перыметраў і плошчаў падобных фігур;

· прыметы: датычнай акружнасці; чатырохвугольніка, апісанага каля акружнасці; чатырохвугольніка, умежанага (упісанага) ў акружнасць;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: даўжыня ломанай; перыметр многавугольніка; даўжыня акружнасці; плошча круга; аб’ём куба; аб’ём прамавугольнага паралелепіпеда; градусная мера вугла;

· адзінкі вымярэння даўжыні, плошчы, аб’ёму і ўмець пераходзіць ад адной адзінкі вымярэння пэўнай велічыні да другой.

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адлегласць паміж пунктамі; адлегласць ад пункта да прамой; адлегласць паміж паралельнымі прамымі; плошча фігуры; плошча многавугольніка; радыянная мера вугла; вугал паміж прамымі;

· формулы: плошчы трохвугольніка па старане і праведзенай да яе вышыні, па дзвюх старанах і вугле паміж імі, па трох старанах; плошчы чатырохвугольніка па дыяганалях і вугле паміж імі; плошчы трапецыі па яе асновах і вышыні; плошчы паралелаграма па старане і праведзенай да яе вышыні; па дзвюх старанах і вугле паміж імі;

· сувязь паміж плошчай трохвугольніка, яго старанамі і радыусам апісанай акружнасці; паміж плошчай трохвугольніка, яго перыметрам і радыусам упісанай акружнасці;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: задача на пабудаванне; каэфіцыент падобнасці;

· ведаць, якія элементарныя пабудаванні можна выканаць лінейкай, якія — цыркулем;

умець:

· пераходзіць ад адной формы запісу ліку да другой: замяняць звычайны дроб роўным яму звычайным дробам з іншым назоўнікам; замяняць дзесятковы дроб роўным яму звычайным дробам; замяняць звычайны дроб у тых выпадках, калі гэта магчыма, канечным дзесятковым дробам; разумець, што не кожны звычайны дроб можна выявіць канечным дзесятковым дробам; замяняць дзесятковы дроб працэнтам; замяняць працэнт дзесятковым дробам; выяўляць лік у стандартным выглядзе;

· параўноўваць два лікі;

· праводзіць вылічэнні ў сітуацыях, што забяспечваюць практычныя патрэбы: складваць, аднімаць, множыць, дзяліць рацыянальныя лікі; знаходзіць значэнне ступені ліку з цэлым паказчыкам; выконваць дзеянні над лікамі, запісанымі ў стандартным выглядзе;

· акругляць натуральны лік і дзесятковы дроб;

· кантраляваць вылічэнні зручным спосабам: ацэнкай выніку на праўдападобнасць, прыкідкай, паўторным вылічэннем, рашэннем адной з адваротных задач;

· выконваць арыфметычныя дзеянні над аднароднымі велічынямі: складваць дзве велічыні; аднімаць ад адной велічыні другую, множыць велічыню на лік; дзяліць велічыню на лік; дзяліць адну велічыню на другую;

· рашаць тэкставыя задачы на непасрэднае выкарыстанне сэнсу арыфметычных дзеянняў, асноўныя задачы на дробы, працэнты, прапарцыянальны падзел;

· рашаць арыфметычнымі спосабамі нескладаныя тэкставыя задачы, у якіх сувязі паміж аб’ектамі зададзены сумай і рознасцю, сумай і адносінай, рознасцю і адносінай;

· рашаць арыфметычнымі спосабамі нескладаныя тэкставыя задачы, для рашэння якіх прымяняецца замена адной велічыні на другую;

· састаўляць нескладаныя выразы і формулы па іх апісаннях;

· выкарыстоўваць формулы скарочанага множання: квадрата сумы і квадрата рознасці, рознасці квадратаў;

· вылучаць з квадратнага трохчлена квадрат двухчлена;

· выкарыстоўваць формулы каранёў квадратнага ўраўнення пры рашэнні квадратных ураўненняў і нескладаных ураўненняў, зводных да іх;

· выконваць тоесныя пераўтварэнні рацыянальных выразаў, выкарыстоўваючы прывядзенне падобных складаемых, раскрыццё дужак; вынясенне агульнага множніка за дужкі, формулы скарочанага множання; раскладанне квадратнага трохчлена на лінейныя множнікі;

· знаходзіць абсяг вызначэння выразу са зменнымі;

· выконваць тоесныя пераўтварэнні нескладаных трыганаметрычных выразаў;

· выконваць з выкарыстаннем уласцівасцей квадратных каранёў тоесныя пераўтварэнні нескладаных ірацыянальных выразаў, у тым ліку вынясенне множніка з-пад знака кораня і ўнясенне множніка пад знак кораня;

· вызначаць парадак выканання дзеянняў у лікавым выразе і знаходзіць яго значэнне; знаходзіць значэнне выразу са зменнымі пры дадзеных значэннях зменных; выкарыстоўваць законы арыфметычных дзеянняў для рацыяналізацыі вылічэнняў і пераўтварэнняў выразаў;

· рашаць лінейныя ўраўненні і ўраўненні, зводныя да іх;

· рашаць квадратныя ўраўненні і ўраўненні, зводныя да іх;

· рашаць лінейныя няроўнасці і няроўнасці, зводныя да іх;

· рашаць квадратныя няроўнасці і няроўнасці, зводныя да іх;

· прымяняць тэарэму Віета;

· рашаць сістэмы лінейных няроўнасцей з адной зменнай;

· рашаць сістэмы лінейных ураўненняў з дзвюма зменнымі;

· рашаць сістэмы, якія складаюцца з ураўнення першай ступені і ўраўнення другой ступені з дзвюма зменнымі;

· рашаць сістэмы няроўнасцей не вышэй за другую ступень з адной зменнай;

· выкарыстоўваць ураўненні, няроўнасці і іх сістэмы для рашэння тэкставых задач;

· знаходзіць пункт на каардынатнай плоскасці па яго каардынатах; умець вызначаць каардынаты пункта каардынатнай плоскасці;

· будаваць графікі прама прапарцыянальнай, адваротна прапарцыянальнай і лінейнай залежнасцей;

· рашаць задачы з практычным зместам;

· вызначаць па графіку функцыі яе ўласцівасці;

· будаваць графікі функцый у = kx, у = kx + b, у = , y = x², y = x³, y = , y = ax² + bx + c;

· знаходзіць n -ны член і суму n першых членаў арыфметычнай і геаметрычнай прагрэсій;

· прымяняць пры рашэнні задач асноўныя ўласцівасці і прыметы геаметрычных фігур;

· распазнаваць на рысунку асобныя элементы фігур: вугла — вяршыня, старана, бісектрыса; многавугольніка — вяршыня, старана, вугал; круга — цэнтр, хорда, дыяметр, дуга;

· знаходзіць даўжыню ломанай і акружнасці; перыметр многавугольніка; плошчу круга;

· знаходзіць аб’ём прамавугольнага паралелепіпеда і куба;

· знаходзіць даўжыню дугі акружнасці; плошчу трохвугольніка, трапецыі, паралелаграма, ромба, сектара;

· будаваць адрэзак дадзенай даўжыні і адрэзак, роўны дадзенаму адрэзку; вугал дадзенай велічыні і вугал, роўны дадзенаму вуглу;

· будаваць з дапамогай цыркуля і лінейкі: пасярэдні перпендыкуляр дадзенага адрэзка; бісектрысу вугла;

· дзяліць дадзены адрэзак на роўныя часткі, на часткі ў дадзенай адносіне;

валодаць:

· некаторымі паняццямі тэорыі дзялімасці натуральных лікаў: цотны лік; няцотны лік; просты лік; састаўны лік; дзельнік; кратнае; агульны дзельнік; агульнае кратнае; раскладанне ліку на множнікі; раскладанне ліку на простыя множнікі; прыметы дзялімасці на 2; 3; 5; 9; 10;

· разуменнем сэнсу арыфметычных дзеянняў і тым, як ён праяўляецца ў фармулёўках задач;

· асноўнымі ўменнямі работы з набліжанымі лікамі: акругляць лік; знаходзіць набліжэнне па недахопу і лішку з дадзенай дакладнасцю;

· уменнямі ў нескладаных выпадках пабудаваць мадэль па ўмове задачы з дапамогай сістэмы адрэзкаў;

· назвамі і абазначэннямі асноўных лікавых мностваў, абазначэннямі лікавых прамежкаў, умець карыстацца гэтымі абазначэннямі пры рашэнні задач;

· асноўнымі прыёмамі раўназначных пераўтварэнняў ураўненняў, няроўнасцей, сістэм ураўненняў і няроўнасцей;

· уменнямі ў нескладаных выпадках пабудаваць мадэль умовы задачы з выкарыстаннем ураўнення або сістэмы ураўненняў;

· уменнямі выявіць лік пунктам каардынатнай прамой; вызначаць каардынату пункта каардынатнай прамой;

· разуменнем, як дачыненні “менш” і “больш” паміж лікамі праяўляюцца на каардынатнай прамой і як дачыненні “лявей” і “правей” паміж пунктамі каардынатнай прамой выяўляюцца дачыненнямі паміж лікамі;

· уменнем выяўляць лікавую інфармацыю ў выглядзе дыяграм, выкарыстоўваць маштаб;

· навыкамі вымярэння велічыні вугла з дапамогай транспарціра;

· уменнем рабіць праверку выніку рашэння задачы ацэнкай яго на праўдападобнасць, прыкідкай, супастаўленнем з умовай задачы, складаннем і рашэннем адваротнай задачы;

· уменнем выкарыстоўваць геаметрычныя велічыні пры рашэнні задач;

· уменнем будаваць вугал з дапамогай транспарціра па яго градуснай меры і перпендыкулярныя прамыя з дапамогай навугольніка;

· уменнем будаваць лінейныя, слупковыя і кругавыя дыяграмы.

4.2. Патрабаванні да ўзроўню падрыхтоўкі вучняў за перыяд навучання на ўзроўні агульнай сярэдняй адукацыі.

Вучань павінен

ведаць:

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: рацыянальная ступень ліку; ірацыянальная ступень ліку; рэчаісная ступень ліку; лагарыфм ліку па дадзенай аснове; аснова лагарыфму; сінус, косінус, тангенс і катангенс адвольнага вугла; арксінус, арккосінус, арктангенс і арккатангенс ліку;

· значэнні выразаў sіna, сosa пры a, роўным 0, , , , , p, а таксама значэнні выразаў tg a, ctg a пры a, роўным , , , і выразаў, што зводныя да іх;

· значэнні выразаў arcsіn a і arcсos a пры a, роўным 0, , , , 1, а таксама выразаў arctg a і arcctg a пры a, роўным 0, , 1, , і выразаў, што зводныя да іх;

· формулы, што выражаюць уласцівасці ступеняў, каранёў п -й ступені, лагарыфмаў;

· формулы, што выражаюць сувязі паміж трыганаметрычнымі выразамі: судачыненні паміж сінусам, косінусам, тангенсам і катангенсам аднаго вугла; формулы складання; формулы прывядзення; формулы двайнога і палавіннага вуглоў; формулы пераўтварэння сумы (рознасці) у здабытак; формулы пераўтварэння здабытку у суму (рознасць);

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: вынік ураўнення; вынік няроўнасці;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: максімум функцыі; мінімум функцыі; найбольшае значэнне функцыі на прамежку; найменшае значэнне функцыі на прамежку; цотная функцыя; няцотная функцыя; перыядычная функцыя; перыяд функцыі; вытворная функцыі;

· асаблівасці графікаў цотнай, няцотнай, перыядычнай функцый;

· азначэнні ступеннай, паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;

· сувязь паміж нарастаннем (спаданнем) функцыі і знакам яе вытворнай;

· правілы знаходжання вытворнай сумы, рознасці, здабытку, дзелі функцый;

· уласцівасці паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: паралельныя прамыя; скрыжавальныя прамыя; паралельныя прамая і плоскасць; паралельныя плоскасці; двухгранны вугал; лінейны вугал двухграннага вугла; перпендыкулярныя прамыя, перпендыкулярныя прамая і плоскасць, перпендыкулярныя плоскасці; перпендыкуляр да плоскасці; нахіленая да плоскасці;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: мнагаграннік; вяршыня мнагагранніка; кант мнагагранніка; грань мнагагранніка; прызма; прамая прызма; правільная прызма; вышыня прызмы; піраміда; вышыня піраміды; правільная піраміда; апафема правільнай піраміды;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: цыліндр; аснова цыліндра; утваральнік цыліндра; вышыня цыліндра; вось цыліндра; конус; аснова конуса; утваральнік конуса; вось конуса; вышыня конуса; шар; сфера; цэнтр шара; дыяметр шара; радыус шара; датычная да сферы плоскасць;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: усечаная піраміда; усечаны конус;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: упісаны ў прызму шар; апісаны каля прызмы шар; упісаны ў піраміду шар; апісаны каля піраміды шар; упісаны ў цыліндр шар; апісаны каля цыліндра шар; упісаны ў конус шар; апісаны каля конуса шар;

· прыметы: паралельнасці прамых, скрыжавальных прамых, паралельнасці прамой і плоскасці; паралельнасці плоскасцей;

· уласцівасці: паралельных прамых, паралельных прамой і плоскасці, паралельных плоскасцей;

· прыметы: перпендыкулярнасці прамых, перпендыкулярнасці прамой і плоскасці, перпендыкулярнасці плоскасцей;

· уласцівасці: перпендыкулярных прамых, перпендыкулярных прамой і плоскасці, перпендыкулярных плоскасцей;

· прымету і ўласцівасць плоскасці, датычнай да сферы;

· уласцівасці: паралелепіпеда; прамавугольнага паралелепіпеда; прамой прызмы; правільнай прызмы; правільнай піраміды;

· уласцівасці фігур, атрыманых пры перасячэнні: сферы плоскасцю; цыліндра і конуса плоскасцю, паралельнай асновам;

· тэрміны і правільна выкарыстоўваць паняцці: адлегласць паміж паралельнымі прамымі; адлегласць паміж паралельнымі прамой і плоскасцю; адлегласць паміж паралельнымі плоскасцямі; адлегласць паміж скрыжавальнымі прамымі; вугал паміж дзвюма прамымі; вугал паміж прамой і плоскасцю; вугал паміж дзвюма плоскасцямі;

· формулы плошчы бакавой і поўнай паверхняў прызмы, піраміды, цыліндра, конуса і ўмець прымяняць іх;

· формулы аб’ёму прызмы, піраміды, цыліндра, конуса і ўмець прымяняць іх;

· формулы плошчы сферы і аб’ёму шара і ўмець прымяняць іх;

умець:

· параўноўваць значэнні двух выразаў выгляду sіna і sіnb, сosa і cosb, tga і tgb, ctga і ctgb;

· выконваць тоесныя пераўтварэнні трыганаметрычных выразаў і выразаў, якія змяшчаюць карані, ступені і лагарыфмы;

· рашаць найпрасцейшыя трыганаметрычныя ўраўненні і нескладаныя ўраўненні, зводныя да іх;

· рашаць найпрасцейшыя ірацыянальныя, паказальныя, лагарыфмічныя ўраўненні і нескладаныя ўраўненні, зводныя да іх;

· рашаць найпрасцейшыя паказальныя і лагарыфмічныя сістэмы ўраўненняў;

· рашаць найпрасцейшыя ірацыянальныя, паказальныя, лагарыфмічныя няроўнасці і нескладаныя няроўнасці, зводныя да іх;

· рашаць нескладаныя задачы на знаходжанне найбольшага і найменшага значэнняў функцыі на прамежку;

· даследаваць функцыі з выкарыстаннем вытворнай;

· знаходзіць адлегласць паміж: дзвюма паралельнымі прамымі; паралельнымі прамой і плоскасцю; паралельнымі плоскасцямі;

· знаходзіць вугал паміж: дзвюма прамымі; прамой і плоскасцю; дзвюма плоскасцямі;

валодаць:

· уменнем будаваць графікі паказальнай, лагарыфмічнай і трыганаметрычных функцый;

· уменнем рашаць нескладаныя геаметрычныя задачы на доказ і вылічэнне;

· уменнем выяўляць на рысунку прызму, піраміду, усечаную піраміду, цыліндр, конус, усечаны конус, шар;

· уменнем будаваць лінейны вугал двухграннага вугла;

· уменнем будаваць сячэнні мнагаграннікаў плоскасцю.