Физика флаттера крыла

На фиг. 1а изображено одно из поперечных сечений крыла 0-0 на некотором расстоянии от заделки [2]. Крыло предполагается в этом положении не загруженным внешними или упругими силами, что носит название " в нейтральном положении". Это может быть крыло в потоке воздуха, но углы атаки во всех его сечениях соответствуют нулевой подъемной силе. Заметим, что дальнейшие рассуждения относятся и к оперению, если оно не имеет руля.

На хорде профиля сечения указаны три характерные точки: А - центр давления отсека крыла, то есть точка, через которую проходит равнодействующая всех аэродинамических сил, приложенных к очень короткому по длине отсеку крыла, примыкающему к рассматриваемому сечению; В - центр жесткости отсека крыла, то есть точка, приложив в которой сосредоточенную силу, нормальную к плоскости крыла, мы получим его изгиб без закручивания; С - центр тяжести отсека крыла - эта точка делит отсек на две части, моменты масс которых относительно С равны и противоположно направлены. Взаимное расположение этих точек соответствует действительному, обычно имеющему место в сечениях крыла.

Допустим, что в результате случайного аэродинамического импульса (а таких достаточно много в воздушном пространстве и вы наверняка это ощущаете, находясь в летящем самолете) крыло изогнулось в вертикальной плоскости и рассматриваемое сечение перешло из нейтрального рановесного состояния в положение 1-1, изображенное на фиг. 1а. Если воздействие случайного импульса прекратилось, то крыло в изогнутом состоянии оказывается не уравновешенным и под действием сил упругости начнет разгибаться (уменьшать свою упругую кривизну), стремясь во всех сечениях к нейтральному положению. Равнодействующая сил упругости проходит через центр жесткости рассматриваемого сечения и под действием этих сил сечение крыла будет перемещаться к нейтрали со скоростью U и ускорением j. Это изображено в положении 2-2, в этом положении и далее сечение изображается лишь в виде отрезка прямой (хорды) на котором указаны характерные точки В и С.

С появлением ускорения j, вызванного силами упругости , появятся и силы инерции, равнодействующая которых в рассматриваемом сечении проходит через точку С - центр тяжести.

Силы образуют крутящий момент относительно центра жесткости и в положение 3-3 крыло подходит с некоторым отрицательным углом атаки , который вызывает появление подъемной силы , направленной вниз - в сторону движения крыла со скоростью U. Но об этом более подробно в дальнейшем, а пока предположим, что крыло колеблется лишь под действием сил и : в пустоте, без влияния воздушной среды.

К равновесному положению 4-4 отсеки крыла подойдут со значительными углами закручивания и запасом кинетической энергии. Скорость движения отсеков здесь будет наибольшей. В результате крыло пройдет положение равновесия 4-4, затрачивая полученную кинетическую энергию на деформации изгиба крыла вниз. Скорость, по-прежнему направленная вниз, будет постепенно падать, следовательно, ускорение в положении 5-5 направлено уже вверх и инерционные силы будут способствовать раскручиванию крыла. При отсутствии рассеивания энергии (гистерезиса) отсеки остановятся в положении 6-6, и положение 7-7 будет зеркальным отображением положения 2-2.

Положение 7-7 не будет равновесным. Силы упругости увлекут теперь крыло вверх к равновесному положению. Ускорение j вызовет появление инерционной силы , направленной противоположно ускорению и, соответственно, закручивание крыла и появление положительного угла атаки. Картина перемещения сечения крыла из положения 7-7 до положения 11-11 аналогична рассмотренному выше перемещению из 2-2 в 6-6, но знаки скоростей, ускорений, углов закручивания и сил изменятся на противоположные.

Колебания крыла с постоянной амплитудой продолжались бы бесконечно долго, так как мы предположили, что гистерезис отсутствует. В действительности же, как известно, колебания такого характера довольно быстро затухают.

Совсем иначе дело обстоит, в том случае, если рассматриваемое движение крыла происходит в потоке, оставленном нами потока без внимания. Как видно из фиг. 1а, при движении крыла вниз вследствие закручивания появляется отрицательный угол атаки , при движении вверх этот угол будет положительным.

Легко видать, что появляющаяся при колебаниях подъемная сила крыла всегда направлена в сторону движения. Если отсек крыла движется при колебаниях вниз, то и возникающая вследствие деформации подъемная сила тоже действует вниз. При обратном движении вверх, подъемная сила меняет свое направление и тоже действует вверх.

Таким образом, синхронные " толчки" подъемной силы, появляющейся вследствие закручивания крыла при колебаниях, способствуют нарастанию амплитуды колебаний во времени и называются возбуждающими. Подобную картину вы наблюдаете, раскачивая качели. Чтобы качели раскачать сильнее, вы должны прикладывать усилия в сторону движения, а не наоборот.

Если бы взаимодействие потока воздуха с крылом ограничивалось только этим явлением, то вибрации крыла с нарастающей амплитудой были бы неизбежны. В действительности процесс колебаний в потоке воздуха протекает более сложно. Подъемная сила и аэродинамический момент профиля крыла зависят не только от угла закручивания, но и от скоростей изгиба U и кручения крыла.

Опишем эффект влияния на крыло скорости U. При движении крыла вниз относительная скорость движения воздуха в этом направлении тоже будет равна U, тогда суммарная скорость потока (фиг. 1а) будет равна - геометрической сумме V и U. Причем , но направление потока при этом изменится на угол , то есть отрицательный угол атаки при движении вниз уменьшится, что эквивалентно появлению некоторой силы , препятствующей движению крыла вниз. Эту силу в дальнейшем будем называть демпфирующей.

На фиг.1в изображены графики изменения возбуждающих и демпфирующих сил в зависимости от скорости полета. зависит от скорости V линейно, а пропорциональна квадрату скорости. При некоторой скорости равной возбуждающие силы становятся больше демпфирующих и амплитуда колебаний растет. Эта скорость называется критической скоростью флаттера, скорость больше приводит к колебаниям с быстро возрастающей амплитудой.

Для предотвращения флаттера, необходимо при проектировании увеличивать крутильную жесткость крыла , чтобы уменьшить закручивание крыла при колебаниях изгиба и тем самым уменьшить возбуждающие силы , то есть увеличить . Если крыло уже изготовлено, тоже существует способ, увеличения , который носит название-балансировка крыла. Он заключается в смещении точки С - центра тяжести возможно ближе к В - центру жесткости, что достигается прикреплением в носовой части крыла дополнительных балансировочных грузов. Если центр тяжести С удалось сместить настолько сильно, что он оказался впереди центра жесткости В (фиг.2а), то колебания типа флаттер в такой системе просто невозможны. Более того, все случайные отклонения крыла от положения равновесия будут затухающими (фиг. 1а). Этот физически очень понятный способ трудно осуществить, так как он увеличивает вес самолета и тем самым уменьшает его полезную нагрузку.