Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример. - два стандартных сечения сортамента уголок и швеллер образуют составное сечение представленное на рис.3;






Дано:

- два стандартных сечения сортамента уголок и швеллер образуют составное сечение представленное на рис.3;

При расчетах использовать табличные данные по сортаменту: для уголка № профиля 10 с толщиной полки 10 мм, для швеллера № профиля 10.

Требуется:

Определить центр тяжести составного сечения и моменты инерции относительно центральных осей X и Y.

Решение

Из таблиц для выбранного сортамента известно:

- для уголка - Fy = 19, 2 см2, Jx = 179 см4, Jy = 179 см4, Z1 = 2, 83 см;

- для швеллера -Fш = 10, 9 см2, Jx = 174 см4, Jy = 20, 4 см4, Z2 = 1, 44 см.

Рис.3.

Тогда, координаты центра тяжести составной фигуры определяются из соотношений:

Fc = F1 + F2 = 30, 1 см,

Sx0 = F1yс1+ F2yс2 = 19, 2·2, 83 + 10, 9·5 = 108, 836 см3,

Sy0 = F1xс1+ F2xс2 = 19, 2·2, 83 - 10, 9·1.44 = 38, 64 см3,

xс = Sy0/F = 38, 64/30, 1 = 1, 28 см,

yс = Sx0/F = 108, 84/30, 1 = 3, 62 см.

Определим теперь моменты инерции составной фигуры относительно центральных осей xc и yc проходящих через найденный центр тяжести. Учитывая, что из таблиц известны моменты инерции относительно центральных осей составляющих сечений элементов (сортамента) рассматриваемой фигуры, можем определить расстояния между центрами тяжести составляющих элементов и найденным центром тяжести составной фигуры.

Для швеллера: xc1 = Z2 – xc = 1, 44 + 1, 28 = 2, 72 см,

yc1 = 5 – yc = 5, 00 – 3, 62 = 1, 38 см.

Для уголка: xc2 = Z1 - xc = 2, 83 – 1, 28 = 1, 55 см,

yc2 = yc – Z1 = 3, 62 – 2, 83 = 0, 79 см.

Тогда, пользуясь известным соотношением для определения момента инерции сечения при переносе осей будем иметь.

Для швеллера: Jxc1 = Jx1 + b12Fш,

Jyc1 = Jy1 + a12Fш,

где, b1 = yc1 = 1, 38 см, a1 = xc1 = 2, 72 см.

Тогда для швеллера: Jxc1 = 174 + 1, 38210, 9 = 194, 76 см4,

Jyc1 = 20, 4 + 2, 72210, 9 = 101, 04 см4.

Для уголка: Jxc2 = Jx2 + b22Fy,

Jyc2 = Jy2 + a22Fy,

где, b2 = yс2 =0, 79 см, a2 = xc2 = 1, 55 см.

Тогда для уголка: Jxc2 = 179 + 0, 79219, 2 = 190, 98 см4,

Jyc2 = 179 + 1, 55219, 2 = 225, 13 см4.

Окончательно для рассматриваемой составной фигуры будем иметь:

Jxc = Jxc1 + Jxc2 = 194, 76 + 190, 98 = 385, 74 см4,

Jyc = Jyc1 + Jyc2. = 101, 04 + 225, 13 = 326, 17 см4.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.