Метод 1. Расчет по допускаемым напряжениям

ПРАКТИКА ПСК

№ 2

РАСЧЁТ ПО ДОПУСКАЕМЫМ

И ПРЕДЕЛЬНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМ

Метод 1. Расчет по допускаемым напряжениям

При расчете конструкций по допускаемым напряжениям условия прочности имеют вид:

s< [s], (1)

где s — напряжение в опасном сечении элемента; [а] - допускаемое значение напряжений.

Для безопасности сооружения допускаемое напряжение должно составлять лишь некоторую часть от предела текучести (или, как это принято для хрупких материалов, о г предела прочности):

(2)

где n₃ — коэффициент запаса.

Правильный выбор коэффициента запаса имеет такое же влияние на окончательный результат расчета, как и правильное определение величины и характера действующей на грузки и определение напряжений в элементах конструкции. В связи с этим выбор норм допускаемых напряжений должен быть увязан в целом с методами применяемых расчетов. Поэтому для наиболее характерных типов конструкций, отличающихся по условиям работы и по принятым для них расчетным схемам, вырабатываются свои нормы допускаемых напряжений. Так, например, для строительных конструкций общего типа допускаемое напряжение в случае применения стали марки Ст. 3 составляет [s] = 160 МПа. Для пролетных строений железнодорожных мостов для той же марки стали оно составляет [s]= 140) МПа.

При этом значение допускаемых напряжений устанавливается только для основных напряжений, а величина местных напряжений (т. е. наибольших напряжений в месте концентрации, созданной изменением формы или условиями передачи нагрузки) не ограничивается нормой допускаемых напряжений.

Основные напряжения (характеризующие собой некоторое усреднение значения напряжений) вычисляются на основании общеизвестных допущений, принятых в формулах, установленных в сопротивлении материалов.

При действии осевых нагрузок напряжения вычисляются, исходя из предположения об их равномерном распределении, по формуле

s = Р/F (3)

где Р -осевое усилие; F -площадь поперечного сечения элемента.

При расчете прочности сварных соединений допускаемое напряжение на металл шва принимается равным допускаемому напряжению на основной металл. При этом условие прочности для сварных стыковых соединений выполняется безусловно в том случае, если оно было удовлетворено при подборе размеров сечения основных соединяемых элементов. То же относится и к сварным тавровым соединениям, воспри­нимающим осевую силу или изгибающий момент, когда эти соединения выполнены с обеспечением провара по всей тол­щине соединяемых элементов. Это обусловлено тем, что при равных значениях допускаемых напряжений и расчетной площади поперечного сечения их расчетная несущая способ­ность одинакова. В действительности площадь сечения по сварным швам даже несколько больше благодаря технологическим допускам, но последние при расчете на прочность не учитываются. Сварные тавровые соединения, осуществляемые угловыми швами, без разделки кромок и без обеспечения полного пронлавления по всей толщине соединяемых эле­ментов, могут быть при осевой нагрузке признаны равно­прочными основному металлу только в том случае, если катет их швов равен толщине соединяемого элемента. Это следует из того, что условия прочности сварных швов в их опасном сечении определяются допускаемыми напряжениями на срез, тогда как условие прочности в сечении по основному металлу определяется допускаемыми напряжениями на растяжение. При этом условия прочности в сечении по шву выражаются следующим образом:

Р= 2 • 0, 7 ab[t], (4)

где а — катет шва; b — ширина элемента; Р — усилие, воспринимаемое соединением.

Имея в виду, что [t] =0, 7 [s] и что условие прочности в сечении по основному металлу записывается в виде

Р = d b [s]

где d —толщина элемента, можно установить, что при условии равнопрочноcти должно существовать следующее соотношение между толщиной соединяемого элемента и катетом шва:

При расчете соединений внахлестку предполагается, что все швы работают одинаково. Условие прочности записывается в виде

где ∑ l - длина всех швов (при одинаковом значении их катетов).

Метод расчета по допускаемым напряжениям достаточно прост, что является его основным достоинством. Недостатком его является то, что выбор допускаемых напряжений или установление коэффициента запаса производится без достаточно полного учета всех условий работы конструкций, свя­занных с особенностями действия различного рода нагрузок, с наличием возможных изменений свойств отдельных приме­няемых материалов и с другими условиями эксплуатации.

В связи с этим, за последние годы была разработана но­вая методика расчета конструкций, получившая название расчета по предельным состояниям. Эта методика введена в действие при проектировании всех строительных конструкций. Предполагается, что на основе обобщения необходимого опыта она будет постепенно распространена и на другие области производства.